圆上任选三点组成三角形，这个三角形是锐角、钝角和直角三角形的概率分别是多少？

想到一个挺直观的解法，大家讨论一下：

看看上面的图，先画一个圆随便选一个点固定做第一个点，然后再随便选一个点做第二个点，画出这两个点直径对面的两个点 A 和 B ，按照图上分析，第三个点落在黑色的地方都是钝角，落在白色的地方是锐角，落在两个红点上是直角。

 

因为第一个点是固定的，所以 A 点是固定的，我们来考虑B点的移动，B 点在 A 的左边和在 A 点的右边是对称的，我们只考虑 B 点从 A 点运动到第一个点的过程，白色区域的‘面积’应该是从 0 到一个半圆的'面积'，B点上方的黑色区域是从一个半圆的'面积'到0，左上方的黑色部分是从 0 到一个半圆的'面积'，左下方的黑色部分是从一个半圆的‘面积’到 0，这 4 块的积分其实是一样的，所以锐角比钝角是1:3，至于直角是没有‘面积’的所以是 0。