CrackingtheCodeInterview之排序与查找

NO.1 给定两个排序后的数组A和B，其中A的末端有足够的缓冲空容纳B。编写一个方法，将B合并入A并排序。

解法：联系插入排序，遍历B中元素，逐个插入到A中即可。

NO.2 编写一个方法，对字符串数组进行排序，将所有变位词排在相邻的位置。

解法：变位词如word与rowd就是一组，首先将字符串排序，作为键值插入到哈希表中，最后再将哈希表复制到数组中即可。

NO.3 给定一个排序后的数组，包含N个整数，但这个数组已被旋转很多次，次数不详。请编写代码找出数组中的某个元素。可以假定数组元素原先是按从小到大的顺序排列的。

解法：数组向右旋转M位，如，char data[]="abcde", M = 2,旋转以后data 应该为cdeab，可以发现不管旋转多少次，数组至多存在一个拐点，且拐点两侧是有序的，因此，我们可以采用二分查找，首先比较中间元素是否与S相等，若不等判断左右两端元素与中间元素的关系，找到有序的一半，然后判断元素是否在有序的数组范围内，若不在就在另一半范围内查找，递归即可找到元素，以上是针对无重复的数组的方法，时间复杂度为O(logN)。针对可能存在重复的数组，若左右两端元素和中间元素相等，此时就需要我们左右两侧同时查找，时间复杂度为O(N)。

NO.4 设想你有一个20GB的文件，每一行一个字符串。请说明将如何对这个文件进行排序。

解法：采用外部排序，将待排序文件分块，比如每块x MB，x是可用的内存大小，然后每次从文件中读取一块并进行排序，然后存回到文件系统。各个块完成排序后，将这些块逐一合并起来，就能得到排好序的文件。

NO.5 有个排序后的字符串数组，其中散步着一些空字符串，编写一个方法，找出给定字符串的位置。

解法：二分查找，不过每次取中间字符串的是否判断是否为空串，若为空则循环往左右两侧寻找非空字符串以替代该串，最终找到给定字符串的位置，时间复杂度为O(logN).

NO.6 给定M*N矩阵，每一行、每一列都按升序排列，请编写代码找出某元素。

解法：可以针对每一行二分查找判断是否存在与之相等的，时间复杂度为O(M*logN)。可以考虑动右上方或者左下方开始进行比较，比如从右上方元素开始比较，若M比元素小，则最后一列不可能存在与其相等的了，若M比元素大，则第一行都小于M了，然后在移动x或者y坐标直至找到元素。

NO.7 有个马戏团正在设计叠罗汉的表演节目，一个人要站在另一人的肩膀上。出于实际和美观的考虑，在上面的人要比下面的人矮一点、轻一点。已知马戏团每个人的高度和重量，请编写代码计算叠罗汉最多能叠几个人。

解法：针对重量进行排序，对应产生一个高度序列，寻找高度的最大递增序列即可。

NO.8 假设你正在读取一串整数。每隔一段时间，你希望能找出数字x的秩（小于或等于x的值的数目）。请实现数据结构和算法支持这些操作。也就是说，实现track（int x）方法，每读入一个数字都会调用该方法；以及getRankOfNumber（int x）方法，返回值为小于或等于x的元素个数（不包括x本身）。

解法：若采用数组，每次读取整数后插入排序，找出x的秩就是其位置，不过需要大量的移动，不推荐。二叉查找树比较方便，设置为平衡的，插入方便，获取秩可以根据中序遍历树确定。也可以在树节点处记录小于它的元素个数，每次在左侧插入的时候，就增加1，动态调整右边的所有元素。