五十二、基础框架（十）数组物件－生成 质数表

下面这个程序  会生成  一个质数表。由于  我们  需要  不断  将  新的质数  添加  到数组物件当中，所以  我们  需要  使用  可修改的数组物件，也就是  NSMutableArray这类物件。虽然  质数  都  是  整数，但是  我们  无法  将  int类型的数值  直接  存储  到数组物件中。由于  数组物件  只能  存储  物件，所以  我们  必须  将  int类型的质数  先  转换成  NSNumber类型的物件，然后  才能  存储  在数组物件当中。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87

#import <Foundation/NSObject.h> #import <Foundation/NSArray.h> #import <Foundation/NSString.h> #import <Foundation/NSAutoreleasePool.h> #define MAXPRIME 100 int main (int argc, const char * argv[]) {     int i,p,previousPrime;     BOOL isPrime;     NSAutoreleasePool *pool=[[NSAutoreleasePool alloc] init];     //创建存储质数表的数组物件     NSMutableArray *primes=[[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:25];     //将前两个质数2和3存储到数组物件primes当中     [primes addObject:[NSNumber numberWithInteger:2]];     [primes addObject:[NSNumber numberWithInteger:3]];     //计算剩余的质数     for(p=5;p<=MAXPRIME;p=p+2)         //检查变量p当前的值是否为质数     {         isPrime=YES;         i=1;         do         {             previousPrime=[[primes objectAtIndex:i] intValue];             if(p%previousPrime==0)             {                 isPrime=NO;             }             i=i+1;         }         while (isPrime==YES && previousPrime<=p/previousPrime);         if(isPrime==YES)         {             [primes addObject:[NSNumber numberWithInt:p]];         }     }     //显示质数表     for(i=0;i<[primes count];i=i+1)     {         NSLog(@"%i",[[primes objectAtIndex:i] intValue]);     }     [pool drain];     return 0; }

运行  上面的程序后，可以得到  这样的结果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

2012-04-13 11:08:51.405 Sample[3183:707] 2 2012-04-13 11:08:51.407 Sample[3183:707] 3 2012-04-13 11:08:51.407 Sample[3183:707] 5 2012-04-13 11:08:51.408 Sample[3183:707] 7 2012-04-13 11:08:51.408 Sample[3183:707] 11 2012-04-13 11:08:51.409 Sample[3183:707] 13 2012-04-13 11:08:51.409 Sample[3183:707] 17 2012-04-13 11:08:51.409 Sample[3183:707] 19 2012-04-13 11:08:51.410 Sample[3183:707] 23 2012-04-13 11:08:51.410 Sample[3183:707] 29 2012-04-13 11:08:51.411 Sample[3183:707] 31 2012-04-13 11:08:51.411 Sample[3183:707] 37 2012-04-13 11:08:51.412 Sample[3183:707] 41 2012-04-13 11:08:51.412 Sample[3183:707] 43 2012-04-13 11:08:51.412 Sample[3183:707] 47 2012-04-13 11:08:51.413 Sample[3183:707] 53 2012-04-13 11:08:51.413 Sample[3183:707] 59 2012-04-13 11:08:51.414 Sample[3183:707] 61 2012-04-13 11:08:51.414 Sample[3183:707] 67 2012-04-13 11:08:51.415 Sample[3183:707] 71 2012-04-13 11:08:51.415 Sample[3183:707] 73 2012-04-13 11:08:51.416 Sample[3183:707] 79 2012-04-13 11:08:51.416 Sample[3183:707] 83 2012-04-13 11:08:51.417 Sample[3183:707] 89 2012-04-13 11:08:51.421 Sample[3183:707] 97

在上面的程序当中

1	NSMutableArray *primes=[[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:25];

这行语句  采取了  initWithCapacity:这项措施  并且  附带  参数25，创建了  一个初始容量为25的数组物件primes。随着  程序的执行，可修改数组物件的容量  会  根据需要  自动  增加。

接着  我  将  数组物件primes中开头两个元素  分别  设定为  2  和  3，就像  这样：

1 2 3

[primesaddObject:[NSNumbernumberWithInteger:2]]; [primesaddObject:[NSNumbernumberWithInteger:3]];

addObject:这项措施  可以将  一个物件  添加  到数组物件的结尾处。addObject:这项措施的实施对象  是  数组物件，它的参数  是  你希望添加到数组物件中的物件。

接着  程序  进入  一个for()循环。这个for()  开始寻找  从5  到MAXPRIME这个范围内的质数。循环表达式

1

p=p+2

表明  在寻找质数的过程中  要跳过  所有的偶数，因为  偶数  不可能  是  质数。对于  每个潜在的质数p，我们  需要检查  它  能不能  被  它之前的所有质数，也就是  变量previousPrime的值，整除。如果  潜在的质数p  不能够  被  它之前的所有质数  整除，那么  它  就是  质数。为了  性能优化，你  只需要  检查  潜在的质数p  是否能被  其平方根前面的所有质数  整除  就可以了。这  是  因为  如果  一个整数  不是  质数，那么  它  必然  能  被  小于或等于它平方根的质数  整数，相反，那  肯定  是  质数。所以  只要  之前的质数previousPrime  小于  或者  等于  当前的潜在质数p，那么  表达式

1	previousPrime<=p/previousPrime

就  一定  成立。

如果  变量isPrime的值  最后  还是  YES，那么  do{}while()循环  就会中止，表明  你  已经  找到了  一个新的质数。接着  当前的潜在质数p  就会  被转换成  NSNumber类型的物件，并且  添加  到数组物件primes当中。接着，程序  继续执行。