杭电1232（并查集+修路让城镇连通）

最新推荐文章于 2020-07-28 19:16:11 发布

Albert_Bolt

最新推荐文章于 2020-07-28 19:16:11 发布

阅读量283

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM 文章标签： ACM 并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Albert_Bolt/article/details/81203368

ACM 同时被 2 个专栏收录

92 篇文章

订阅专栏

并查集

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的图论问题——畅通工程问题，旨在通过构建最少数量的道路使得所有城镇间均可实现交通连接。使用并查集算法进行求解，最终输出所需修建的最小道路数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)
Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

思路：

题意：需要修多少条路能让所有的城镇都连通。

方法：简单的并查集，最后输出ans-1即为需要修ans-1条路使ans个不连通的城镇连通。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int tree[30];//并查集 
int vis[30];

int findroot(int x)//查找函数 
{
    if(tree[x]==x) return x;
    else
    {
        int tmp=findroot(tree[x]);
        tree[x]=tmp;
        return tmp;
    } 
}

void join(int x,int y)//合并函数 
{
    int fx=findroot(x);
    int fy=findroot(y);
    if(fx!=fy) tree[fy]=fx;
}

int main()
{
    int n,m,a,b;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            tree[i]=i;
        }
        while(m--)
        {
            cin>>a>>b;
            join(a,b);
        }
        //ans判断图是否连通
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(tree[i]==i) ans++;
        }
        //答案为在ans个集合中再修ans-1条路让所有节点连通 
        cout<<ans-1<<endl;
    }
    return 0;
}