POJ题目分类

本文为POJ在线评测系统中的题目进行了详细的分类汇总,涵盖了从基础算法到高级算法的各种类型,包括图算法、数据结构、搜索算法、动态规划、数学、计算几何等多个方面,并针对不同难度级别提供了具体题号推荐。

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POJ题目分类

一些水题
3299,2159,2739,1083,2262,1503,3006,2255,3094

初期:

一、基本算法
(1)枚举:1753,2965)
(2)贪心:1328,2109,2586
(3)递归和分治法
(4)递推
(5)构造法:3295
(6)模拟法:1068,2632,1573,2993,2996

二、图算法
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.
(2)最短路径算法:1860,3259,1062,2253,1125,2240
(3)最小生成树算法:1789,2485,1258,3026
(4)拓扑排序:1094
(5)二分图的最大匹配:3041,3020
(6)最大流的增广路算法:1459,3436

三、数据结构
(1)串:1035,3080,1936
(2)排序:2388,2299
(3)简单并查集的应用
(4)哈希表和二分查找等高效查找法:3349,3274,2151,1840,2002,2503
(5)哈夫曼树:3253
(6)堆
(7)树:2513

四、简单搜索
(1)深度优先搜索:2488,3083,3009,1321,2251
(2)广度优先搜索:3278,1426,3126,3087,3414
(3)简单搜索技巧和剪枝:2531,1416,2676,1129

五、动态规划
(1)背包问题:1837,1276
(2)型如下表的简单DP:
E[j]=opt{D[i]+w(i,j)}:3267,1836,1260,2533
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列):3176,1080,1159
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]} (最优二分检索树问题)

六、数学
(1)组合数学:
加法原理和乘法原理.
排列组合
递推关系:3252,1850,1019,1942
(2)数论
素数与整除问题
进制位.
同余模运算:2635,3292,1845,2115
(3)计算方法.
二分法求解单调函数相关知识:3273,3258,1905,3122

七、计算几何学.
(1)几何公式.
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等):2031,1039
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交) :1408,1584
(4)凸包:2187,1113

中级:

一、基本算法
(1)C++的标准模版库的应用:3096,3007
(2)较为复杂的模拟题的训练:3393,1472,3371,1027,2706

二、图算法
(1)差分约束系统的建立和求解:1201,2983
(2)最小费用最大流:2516,2516,2195
(3)双连通分量:2942
(4)强连通分支及其缩点:2186
(5)图的割边和割点:3352
(6)最小割模型、网络流规约:3308

三、数据结构.
(1)线段树:2528,2828,2777,2886,2750
(2)静态二叉检索树:2482,2352
(3)树状树组:1195,3321
(4)RMQ:3264,3368
(5)并查集的高级应用:1703,2492
(6)KMP算法:1961,2406

四、搜索
(1)最优化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和优化:3411,1724
(3)记忆化搜索:3373,1691

五、动态规划
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
1191,1054,3280,2029,2948,1925,3034
(2)记录状态的动态规划:3254,2411,1185
(3)树型动态规划:2057,1947,2486,3140

六、数学
(1)组合数学
容斥原理
抽屉原理
置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
递推关系和母函数.
(2)数学
高斯消元法:2947,1487,2065,1166,1222
概率问题:3071,3440
GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理):3101
(3)计算方法
0/1分数规划:2976
三分法求解单峰(单谷)的极值
矩阵法:3150,3422,3070
迭代逼近:3301
(4)随机化算法:3318,2454
(5)杂题:1870,3296,3286,1095

七、计算几何学
(1)坐标离散化
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用)
1765,1177,1151,3277,2280,3004
(3)多边形的内核(半平面交):3130,3335
(4)几何工具的综合应用:1819,1066,2043,3227,2165,3429

高级:

一、基本算法要求
(1)代码快速写成,精简但不失风格:2525,1684,1421,1048,2050,3306
(2)保证正确性和高效性:3434

二、图算法
(1)度限制最小生成树和第K最短路:1639
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
3155,2112,1966,3281,1087,2289,3216,2446
(3)最优比率生成树:2728
(4)最小树形图:3164
(5)次小生成树
(6)无向图、有向图的最小环

三、数据结构
(1)trie图的建立和应用:2778
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和在线算法(RMQ+dfs)):1330
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的):2823
(4)左偏树(可合并堆)
(5)后缀树:3415,3294

四、搜索
(1)较麻烦的搜索题目:1069,3322,1475,1924,2049,3426
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜:1768,1184,1872,1324,2046,1482
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索:3131,2870,2286

五、动态规划
(1)需要用数据结构优化的动态规划:2754,3378,3017
(2)四边形不等式理论
(3)较难的状态DP:3133

六.数学
(1)组合数学
MoBius反演:2888,2154
偏序关系理论
(2)博奕论
极大极小过程:3317,1085
Nim问题

七、计算几何学
(1)半平面求交:3384,2540
(2)可视图的建立:2966
(3)点集最小圆覆盖
(4)对踵点:2079

八、综合题
3109,1478,1462,2729,2048,3336,3315,2148,1263

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