约瑟夫环数组解法

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已于 2022-02-28 10:40:39 修改 · 914 阅读

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#leetcode #排序算法 #贪心算法

于 2022-01-20 20:52:32 首次发布

本文详细探讨了约瑟夫环问题的解法，通过数组模拟过程，解释了如何通过设置特殊标记和递归计算来解决该问题。文章提供了一段代码实现，并指出在面对大数时可能存在的效率问题。还给出了一个数学建模的解法，并讨论了不同思考角度的理解方式。

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题目描述

题目就是N个人,每第M号淘汰,输出最后选中的那位的序号.

思路

我们设置一个vector数组,每一个数组都是先预处理为下标 i 的数值,每一次第 M 号被淘汰,我们就选择将这个位的值置为-1,同时移动下标pos,自减一个提前设置好的初始值等于N的这样一个变量sum. 如果当前位本来就是被访问过得,我们就移动到下一位.

代码(逻辑很简单)

class Solution {
public:
	int lastRemaining(int n, int m) {
		vector<int> vec(100001, 0);
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			vec[i] = i;
		}
		int pos = 0;
		int count = 1;
		int sum = n;
		while (sum>1) {
			if (vec[pos] == -1) {
				pos = (pos + 1) % n;
			}else{
				if (count == m) {
					--sum;
					vec[pos] = -1;
					count = 1;
					pos = (pos + 1) % n;
				}
				else {
					count++;
					pos = (pos + 1) % n;
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			if (vec[i] >= 0) {
				return vec[i];
			}
		}
		return -1;
	}
};

但是这个代码只有在N不是特别大的数字时才不会超时.

数学方法理解起来实在有难度,建议看K神题解,如果实在不行,就使用"理解+记忆" 的方法来背下那段代码,也不是很长.

代码: