2016年湖南省省赛A题

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#2016年湖南省省赛A题

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A - 2016

给出正整数 n 和 m，统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量：

1. 1≤a≤n,1≤b≤m;

2. a×b 是 2016 的倍数。

Input

输入包含不超过 30 组数据。

每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤10 ⁹).

Output

对于每组数据，输出一个整数表示满足条件的数量。

Sample Input

32 63
2016 2016
1000000000 1000000000

Sample Output

1
30576
7523146895502644

题解：是看了大神的解题思路，数论里面的的知识吧。

1.任何一个数n都可以用 n=2016*a+i表示，同理任何一个数m都可以用 m=2016*b+j表示，n*m=a*b*2016^2+a*2016*j+b*2016*i+i*j，所以只要i*j整除2016就行了

2.因为1-2016 和 2017 - 4032 等等的个数都是一样的，所以只需计算一个里面乘一下就行了。

下面附上代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
    ll a, b;
    while(~scanf("%lld%lld", &a, &b))
    {
        ll ans = 0;
       for(int i = 1; i <= min((ll)2016, a); i++)
       {
           for(int j = 1; j <= min((ll)2016,b); j++)
           {
               if(i*j%2016==0)
               {
                   ans += ((a-i)/2016+1)*((b-j)/2016+1);
               }
           }
       }
       printf("%lld\n", ans);
    }
}