code【vs】1380 没有上司的舞会（树形dp）

最新推荐文章于 2021-06-08 11:39:04 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-08 11:39:04 发布 · 451 阅读

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探讨Ural大学举办宴会时如何选取参与职员以达到最大快乐指数的问题。通过构建树形结构并使用动态规划方法求解，避免直接上司与下属同时出席。

题目描述 Description

Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入描述 Input Description

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。

输出描述 Output Description

输出最大的快乐指数。

样例输入 Sample Input

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s

题解：由题意可知，该题要求是上司和直属部下不能同时参加聚会，而且每个人都有一个快乐值，即要求快乐值最大，不妨用一个数组dp[i][2]来存储每个节点获得的快乐值，dp[i][0]表示改节点的员工没有参加聚会，既然该节点员工没有参加聚会那么他的直属下属就可以参加聚会所以得到状态转移方程dp[i][0] += max(dp[i-1][0], dp[i-1][0]), 这里的dp[i-1][1]和dp[i-1][0],里的i-1是泛指i的直属下属，并不是实际的i-1，下面的状态转移方程也是同理，dp[i][1]表示该节点的员工参加聚会了，那么他的直属下属就不能参加聚会了，所以状态转移方程是dp[i][1] += dp[i-1][0];

下面是代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[6001], flag[6001] = {0}, head[6001], tot = 0, dp[6001][2];
struct node
{
    int next, to;
} e[6001];
void add(int u, int v)  //建立邻接表
{
    e[++tot].to = v;
    e[tot].next = head[u];
    head[u] = tot;
}
void dfs(int x) // 调用递归寻找所有直属下属
{
    for(int i = head[x]; i; i = e[i].next)
    {
        dfs(e[i].to);
        dp[x][0] += max(dp[e[i].to][0], dp[e[i].to][1]);
        dp[x][1] += dp[e[i].to][0];
    }
    dp[x][1] += a[x];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", a+i);
    }
    int x, y;
    while(scanf("%d%d", &x, &y) && (x || y))
    {
        add(y, x);
        flag[x] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)// 寻找根节点
        if(!flag[i])
        {
            dfs(i);
            printf("%d", max(dp[i][0], dp[i][1]));
            return 0;
        }
}