code【vs】1295 N皇后问题（dfs（回溯））

最新推荐文章于 2021-09-28 18:42:22 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-28 18:42:22 发布 · 310 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#codevs1295 #dfs

搜索专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用深度优先搜索解决N皇后问题的方法，并通过代码示例详细解释了如何确保皇后间不发生攻击的情况。该算法适用于n×n的棋盘，n不大于13。

题目描述 Description

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

输入描述 Input Description

给定棋盘的大小n (n ≤ 13)

输出描述 Output Description

输出整数表示有多少种放置方法。

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=13

（时限提高了，不用打表了）

题解：因为深搜是一行行往下搜索，所以不用考虑行上会有冲突，用mp数组存列数，同样大家也可以发现一个规律，就是对角线上的点的横坐标的差等于纵坐标的差的绝对值！

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 20;
int  mp[N], ans = 0, n;
int check(int x)
{
    int i, j;
    for(i = 1; i < x; i++)
    {
        if(mp[i] == mp[x] || abs(mp[x]-mp[i]) == abs(x-i))
         //不在同一列     或      不在同一对角线
            return 0;
    }
    return 1;
}

void dfs(int x)
{
    if(x == n+1) ans++;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        mp[x] = i;
        if(check(x)) dfs(x+1);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(1);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}