蓝桥杯-纯质数，题目分析及代码详细注解，判断质数的方法-优快云博客

这篇博客探讨了如何使用埃氏筛法找到20210605以内所有质数，并进一步判断这些质数是否为纯质数，即每一位都是2、3、5、7中的一个。通过编写C++代码实现这一过程，最终计算出符合条件的纯质数数量。文章还提到了另一种判断质数的方法，即根据素数两性的定理。虽然计算量较大，但程序运行时间控制在了20秒以内。

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题目描述

本题为填空题，只需要算出结果

如果一个正整数只有 1 和它本身两个约数，则称为一个质数（又称素数）。前几个质数是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,⋅⋅⋅ 如果一个质数的所有十进制数位都是质数，我们称它为纯质数。例如：2,3,5,7,23,37 都是纯质数，而 11,13,17,19,29,31 不是纯质数。当然 1,4,35 也不是纯质数。请问，在 1 到 20210605 中，有多少个纯质数？

分析题目

纯质数：该数为质数且每一个十进制位都是2、3、5、7中的某一个数。

查找范围：题目为20210605，根据纯质数的定义可知该范围内合理的最大值为7777777，是一个7位数，将8位数的查找范围减小到7位数。

代码思路：先通过埃氏筛筛选出1到7777777之间的质数，然后检查筛选出的数的每一位是否都由2、3、5、7中的数组成，保存符合该条件的数。

代码实现

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
vector<int> prime;//变长数组prime用于保存筛选出的质数
vector<int> result;//变长数组result用于保存从prime中筛选出的纯质数
bool p[7777778]={0};//标志位，在埃氏筛中用于标记p[i]中i是否是为质数，false代表是，truw代表不是
int a[4]={2,3,5,7};//用于与数组prime中数的每一位作比较。
void Find_Prime()//埃氏筛法筛选2到7777777之间的质数
{
	for(int