LeetCode 120. 三角形最小路径和

Ailecccc

于 2019-11-30 09:31:06 发布

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本文详细解析了LeetCode120题“三角形最小路径和”的算法思路，采用动态规划逆向求解，从底部向上计算每个节点到达底部的最短路径，最终得出自顶向下的最小路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode 120. 三角形最小路径和

题目

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

分析

动态规划，倒着往上算，算每个点到底部最短路径。不需要额外空间。

C++代码

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        for(int i = triangle.size() - 2; i >= 0; i--){
            for(int j = 0; j < triangle[i].size(); j++){
                triangle[i][j] += min(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1]);
            }
        }
        return triangle[0][0];
    }
};