高精度整除高精度模板

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原创 2025-02-13 19:46:02 137 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

C++高精度整数模板：从原理到实现，解决大数运算难题在计算机科学中，整数运算是最基础的操作之一，但标准数据类型如int、long long存在固定的位数限制，无法处理超出其表示范围的大整数。为了解决这一问题，高精度整数运算应运而生，其核心原理是通过数组或字符串模拟手工竖式计算，突破硬件位数限制，实现任意精度的算术运算。这项技术在金融计算、密码学、科学计算和算法竞赛等领域具有重要价值，能够处理如大数阶乘、质数运算等复杂场景。本文深入探讨了高精度整数的设计与实现，重点分析了压位高进制存储、FFT加速乘法等关键优化技术，并提供了完整的C++模板实现，帮助开发者构建阅读详情

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=20000;
int dividend[N+50],divisor[N+50],tmp[N+50];
string s;
void mult(int *a,int *b,int c)
{
	if(c==0)
	{
		a[0]=0;
		return;
	}
	memcpy(a,b,b[0]+1<<3);
	for(int i=1;i<=a[0];i++)
	{
		a[i]*=c;
	}
	for(int i=1;i<a[0];i++)
	{
		a[i+1]+=a[i]/10;
		a[i]%=10;
	}
	while(a[0]>0&&a[a[0]]>=10)
	{
		a[a[0]+1]=a[a[0]]/10;
		a[a[0]++]%=10;
	}
}
int cmp(int *a,int *b)
{
	if(a[0]<b[0])
	{
		return -1;
	}
	if(a[0]>b[0])
	{
		return 1;
	}
	for(int i=a[0];i>=1;i--)
	{
		if(a[i]<b[i])
		{
			return -1;
		}
		if(a[i]>b[i])
		{
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
void init(int *a)
{
	cin>>s;
	a[0]=s.size();
	for(int i=a[0];i>=1;i--)
	{
		a[i]=s[a[0]-i]-48;
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	init(dividend);
	init(divisor);
	int l=0,r=2000000001;
	while(l+1<r)
	{
		int mid=l+(r-l)/2;
		mult(tmp,divisor,mid);
		if(cmp(tmp,dividend)<=0)
		{
			l=mid;
		}
		else
		{
			r=mid;
		}
	}
	cout<<l;
	return 0;
}