算法竞赛入门经典(第二版) 习题2-6 排列（permutation）

最新推荐文章于 2021-11-03 13:18:30 发布

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该博客探讨了算法竞赛中的一个经典问题，即如何使用数字1到9恰好各一次，组成三个三位数abc, def和ghi，使得abc:def:ghi的比例为1:2:3。博客内容详细说明了问题的背景，并要求按照特定格式输出所有可能的解。" 123660734,11312579,PCB设计：设计规则检查(DRC)详解与应用,"['PCB设计', '自动化', '电气规则检查(ERC)']

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page 35：

用1,2,3，……9组成3个三位数 abc,def和ghi,每个数字恰好试用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3。按照"abc def ghi"的格式输出所有解，每行一个解。

方法一

//思路：计算abc,def,ghi三个数中1-9每个数字的频数，如果至少有一个数字的频数不为1，就不符合条件。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int abc,def,ghi,i;
    int a[10];
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(abc=123;abc<=987/3;abc++)
    {
        def=2*abc;
        ghi=3*abc;
        a[abc/100]++;
        a[abc/10%10]++;
        a[abc%10]++;
        a[def/100]++;
        a[def/10%10]++;
        a[def%10]++;
        a[ghi/100]++;
        a[ghi/10%10]++;
        a[ghi%10]++;
        for(i=1;i<10;i++)
            if(a[i]!=1) break;
        if(i==10) printf("%d %d %d\n",abc,def,ghi);
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    return 0;

方法二

//把频数数组换成标记数组，某个数字i出现过则置a[i]=1。如果不符合条件，必然至少有一个数组元素没有被标记。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main()
{
    int abc,def,ghi,i;
    int a[10];

  memset(a, 0, sizeof(a));
  for(abc = 123; abc <= 329; abc++)
  {
     def = 2*abc;
     ghi = 3*abc;

     a[abc/100] = a[abc/10%10] = a[abc%10] = 1;
     a[def/100] = a[def/10%10] = a[def%10] = 1;
     a[ghi/100] = a[ghi/10%10] = a[ghi%10] = 1;

     for( i = 1; i <= 9; i++)
        if(a[i]==0) break;
     if(i==10) printf("%d %d %d\n", abc, def, ghi);
     memset(a, 0, sizeof(a));
  }
  return 0;
}