【hot100】刷题记录(41)-最长公共子序列

题目描述：

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

 

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

 

提示：

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

 

我的作答：

不想活了不想活了没有解析给我学习我将寸步难行

究竟是谁能想出动态规划的核心步骤？？？？？

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        n = len(text1)
        m = len(text2)
        @cache #记忆化搜索
        def dfs(i: int, j: int)->int:
            if i<0 or j<0:
                return 0
            if text1[i]==text2[j]:
                return dfs(i-1, j-1)+1
            else:
                return max(dfs(i-1, j), dfs(i, j-1))
        return dfs(n-1, m-1)

 

参考：

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, s: str, t: str) -> int:
        n, m = len(s), len(t)
        f = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
        for i, x in enumerate(s):
            for j, y in enumerate(t):
                f[i + 1][j + 1] = f[i][j] + 1 if x == y else \
                                  max(f[i][j + 1], f[i + 1][j])
        return f[n][m]