【hot100】刷题记录(32)-寻找旋转排序数组中的最小值

题目描述：

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

 

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

 

我的作答：

无论怎么旋转，最后数组呈现的分布只有【高-->低】【低-->高】两种，所以分别讨论就行了，如果是【低--高】那么最小值肯定在第一个元素；如果是【高--低】，那么第一个元素是高区的最小值，最后一个元素是低区的最大值，通过mid元素和这两个元素比较，来判断移动哪边的指针；

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums: return None
        left, right = 0, len(nums)-1
        while left<=right:
            mid = (left+right)//2
            if nums[0]<=nums[-1]: #说明是低--高分布
                return nums[0]
            else:
                if nums[mid]>=nums[0]: #说明此时mid在高区，要往右边移动
                    left = mid+1
                elif nums[mid]<=nums[-1]: #说明此时mid在低区，往左移动
                    if mid>0 and nums[mid]<nums[mid-1]: return nums[mid] #在低区最低
                    else: right = mid-1 #往左移动

 

参考：

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = -1, len(nums) - 1  # 开区间 (-1, n-1)
        while left + 1 < right:  # 开区间不为空
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] < nums[-1]:
                right = mid
            else:
                left = mid
        return nums[right]