【hot100】刷题记录(24)-课程表（深搜）

题目描述：

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

 

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

 

我的作答：

好难啊啊啊啊（对于一个没学过图论的人来说），看了一遍解析还是没法完全手写出来，还得边看解析边想边写才磕磕巴巴写出来，不想活了。。

class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        edges = collections.defaultdict(list)
        visited = [0]*numCourses #0表示未访问
        result = []
        valid = True
        for info in prerequisites:
            edges[info[1]].append(info[0]) #可以看作一个字典{info[1]:info[0]}
        def dfs(u):
            nonlocal valid
            visited[u] = 1 #1代表正在访问
            for v in edges[u]:
                if visited[v]==0:
                    dfs(v)
                    if not valid:
                        return
                elif visited[v]==1:
                    valid = False #validFalse表示已经成环
                    return
            visited[u] = 2 #2代表已经访问完成
            result.append(u)
        for i in range(numCourses):
            if valid and not visited[i]:
                dfs(i)
        return valid

 

参考：

我用c++写的，好久没用过c++了好难好难；

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> edges;
    vector<int> visited;
    bool valid = true;

public:
    void dfs(int u){
        visited[u] = 1;
        for(int v: edges[u]){
            if(visited[v]==0){
                dfs(v);
                if(!valid){
                    return;
                }
            }
            else if(visited[v]==1){
                valid = false;
                return;
            }
        }
        visited[u] = 2;
    }
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        visited.resize(numCourses);
        for(const auto& info: prerequisites){
            edges[info[1]].push_back(info[0]);
        }
        for(int i=0; i<numCourses && valid; ++i){
            if(!visited[i]){
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    };
};