第十七天| 110.平衡二叉树、257. 二叉树的所有路径、404.左叶子之和

原创已于 2024-01-31 13:21:38 修改 · 479 阅读

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于 2024-01-27 01:03:58 首次发布

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文章讨论了LeetCode中的三个二叉树相关问题：判断二叉树是否平衡，找出所有从根到叶子的路径，以及计算左叶子节点的和。通过递归方法和单层循环逻辑，介绍了如何解决这些与二叉树深度和高度相关的问题。

Leetcode 110.平衡二叉树

题目链接：110 平衡二叉树

题干：给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

思考：单层循环逻辑：通过当前节点的左子树高度和其右子树高度的差值来判断以当前传入节点为根节点的二叉树是否是平衡二叉树。分别求出其左右子树的高度，然后如果差值小于等于1，则返回当前二叉树的高度，否则返回-1做标志，表示已经不是二叉平衡树。每次循环获取左右子树高度都判断是否存在标志，若存在则直接返回标志-1。

代码：

class Solution {
public:
    int getHeight(TreeNode* node) {
        if (!node)  return 0;
        //发现非平衡子树直接将结果返回
        int leftHeight = getHeight(node->left);
        if (leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = getHeight(node->right);
        if (rightHeight == -1)    return -1;

        if (abs(leftHeight - rightHeight) > 1)      //判断是否为非平衡节点
            return -1;
        else
            return 1 + max(leftHeight, rightHeight);
    }

    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return getHeight(root) == -1 ? false : true;
    }
};

Leetcode 257. 二叉树的所有路径

题目链接：257 二叉树的所有路径

题干：给你一个二叉树的根节点 root ，按任意顺序，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点：是指没有子节点的节点。

思考：每次递归先更新路径，终止条件设置为叶子节点记录路径，单层循环逻辑为处理左右非空孩子节点，递归传参时路径加上箭头。关键点：函数参数路径不能是引用参数，这样循环过程中路径不会因非祖先节点收到影响。

代码：

class Solution {
public:
    vector<string> result;
    void getPaths(TreeNode* node, string path) {
        path = path + to_string(node->val);     //中
        if (!node->left && !node->right) {      //叶子节点记录路径
            result.push_back(path);
            return;
        }              
        if (node->left) getPaths(node->left, path + "->");        //左
        if (node->right)    getPaths(node->right, path + "->");       //右
    }

    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        if (!root)  return result;
        string path = "";
        getPaths(root, path);
        return result;
    }
};

Leetcode 404.左叶子之和

题目链接：404 左叶子之和

题干：给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。

思考：终止条件：空节点或者叶子节点直接返回0。单层循环逻辑：递归处理左右孩子节点，判断当前节点左孩子是否为叶子节点，若是则用其值作为左孩子节点返回值（而非作为当前节点返回值），最后将左右孩子节点返回值相加作为当前节点的返回值

代码：

class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (!root)  return 0;
        if (!root->left && !root->right)    return 0;       //减少递归次数
        int leftSum = sumOfLeftLeaves(root->left);      //左
        if (root->left && !root->left->left && !root->left->right)        //左孩子节点为叶子节点
            leftSum = root->left->val;
        int rightSum = sumOfLeftLeaves(root->right);        //右
        int sum = leftSum + rightSum;       //中
        return sum;
    }
};

自我总结：

理清楚节点的深度、高度
- 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
- 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。
理清完全二叉树的结构
熟悉递归三部曲，逐步能理清逻辑写出代码