stein算法（快速gcd）

最新推荐文章于 2024-12-26 16:05:08 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-26 16:05:08 发布 · 923 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#stein算法 #快速gcd

模板同时被 3 个专栏收录

53 篇文章

订阅专栏

acm

50 篇文章

订阅专栏

数学

26 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种针对非零奇数的最大公约数(GCD)计算算法，使用递归方式实现，通过比较和位操作来高效求解两个奇数的GCD。此算法特别适用于计算机科学和数学领域中涉及奇数运算的问题。

设x，y为非0奇数，有以下结论：

$\\gcd(x,0)=x\\ gcd(2x,2y)=2gcd(x,y) \\gcd(2x,y)=gcd(x,y) \\gcd(x,y)=gcd(\left | x-y \right |,min(x,y))$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define LL long long
LL stein(LL a, LL b) {
    if(!a) return b;
    if(!b) return a;
    if(!(a | 1) && !(b | 1)) return stein(a >> 1, b >> 1) << 1;
    else if(!(a | 1)) return stein(a >> 1, b);
    else if(!(b | 1)) return stein(a, b >> 1);
    return stein(abs(a - b), min(a, b));
}

int main() {
    while(1) {
        LL a, b;
        cin >> a >> b;
        cout << stein(a, b) << "\n";
    }
}