stein算法（快速gcd）

最新推荐文章于 2022-07-11 22:02:18 发布

Adolphrocs

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分类专栏：数学 acm 模板模板文章标签： stein算法快速gcd

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本文介绍了一种针对非零奇数的最大公约数(GCD)计算算法，使用递归方式实现，通过比较和位操作来高效求解两个奇数的GCD。此算法特别适用于计算机科学和数学领域中涉及奇数运算的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

设x，y为非0奇数，有以下结论：

$\\gcd(x,0)=x\\ gcd(2x,2y)=2gcd(x,y) \\gcd(2x,y)=gcd(x,y) \\gcd(x,y)=gcd(\left | x-y \right |,min(x,y))$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define LL long long
LL stein(LL a, LL b) {
    if(!a) return b;
    if(!b) return a;
    if(!(a | 1) && !(b | 1)) return stein(a >> 1, b >> 1) << 1;
    else if(!(a | 1)) return stein(a >> 1, b);
    else if(!(b | 1)) return stein(a, b >> 1);
    return stein(abs(a - b), min(a, b));
}

int main() {
    while(1) {
        LL a, b;
        cin >> a >> b;
        cout << stein(a, b) << "\n";
    }
}