多项式乘积表达式计算-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Adolphrocs/article/details/101949076

本文介绍了一种计算特定形式多项式乘积表达式的算法实现。通过循环遍历每种物品的不同数量组合来更新结果数组，最终得到所有可能组合的计数。

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(x^(v[0]*n1[0])+x^(v[0]*(n1[0]+1))+x^(v[0]*(n1[0]+2))+...+x^(v[0]*n2[0]))
(x^(v[1]*n1[1])+x^(v[1]*(n1[1]+1))+x^(v[1]*(n1[1]+2))+...+x^(v[1]*n2[1]))
...
(x^(v[K]*n1[K])+x^(v[K]*(n1[K]+1))+x^(v[K]*(n1[K]+2))+...+x^(v[K]*n2[K]))

K对应具体问题中物品的种类数。

v[i]表示该乘积表达式第i个因子的权重，对应于具体问题的每个物品的价值或者权重。

n1[i]表示该乘积表达式第i个因子的起始系数，对应于具体问题中的每个物品的最少个数，即最少要取多少个。

n2[i]表示该乘积表达式第i个因子的终止系数，对应于具体问题中的每个物品的最多个数，即最多要取多少个。
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原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiaofei_it/article/details/17042651

//为计算结果，b为中间结果。
int a[MAX],b[MAX];
//初始化a
memset(a,0,sizeof(a));
a[0]=1;
for (int i=1;i<=17;i++)//循环每个因子
{
	memset(b,0,sizeof(b));
	for (int j=n1[i];j<=n2[i]&&j*v[i]<=P;j++)//循环每个因子的每一项
		for (int k=0;k+j*v[i]<=P;k++)//循环a的每个项
			b[k+j*v[i]]+=a[k];//把结果加到对应位
	memcpy(a,b,sizeof(b));//b赋值给a
}

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