Python 最长公共子序列 LCS LCSS

原创已于 2022-06-29 05:12:56 修改 · 649 阅读

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#算法

于 2022-06-29 05:10:11 首次发布

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本文介绍了如何通过动态规划（LCS）和回溯法（LCSS）来解决两个字符串的最长公共子序列问题。首先定义了初始化函数`init`，接着实现`LCS`函数计算最长公共子序列矩阵，并存储回溯信息。然后`LCSS`函数根据回溯信息获取实际的最长公共子序列。最后，通过实例展示了算法的运行过程。

def init(arr, n, m):
    for i in range(n):
        temp = [0] * m
        arr.append(temp)


def LCS(a, b, n, m):
    dp = []
    h = []
    init(dp, n, m)
    init(h, n, m)
    for i in range(1, n):
        for j in range(1, m):
            if a[i - 1] == b[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                h[i][j] = 0
            else:
                if dp[i][j - 1] >= dp[i - 1][j]:
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1]
                    h[i][j] = 1
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j]
                    h[i][j] = 2
    return dp, h


def LCSS(h, a, n, m):
    i = n - 1
    j = m - 1
    res = ""
    while i > 0 and j > 0:
        if h[i][j] == 0:
            res = a[i - 1] + res 
            i -= 1
            j -= 1
        elif h[i][j] == 1:
            j -= 1
        elif h[i][j] == 2:
            i -= 1
    return res


a = "abcbdacb"
b = "bdcab"
n = len(a) + 1
m = len(b) + 1
dp, h = LCS(a, b, n, m)
res = LCSS(h, a, n, m)
print(res)