1062 最简分数

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1​/M1​ 和 N2​/M2​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

代码实现： 

        本题很巧妙，首先读入两个分数和题目要求的分母，要保证第一个数小于第二个数，否则交换位置，接着num=1开始，逐渐递增，直到第一个分数大于num/k为止，然后进入第二个循环，让num从原来的数开始递增寻找合适的值，这也是刚开始要求第一个分数需要小于第二个分数的原因，判断num和k是否没有公因数了，如果有，继续循环直到没有，此处求最大公因数的辗转相除法要记住。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
    return b==0 ? a :gcd(b,a%b);
}
int n1,m1,n2,m2,k;
int main(){
    scanf("%d/%d %d/%d %d",&n1,&m1,&n2,&m2,&k);
    if(n1*m2>n2*m1){
        swap(n1,n2);
        swap(m1,m2);
    }
    int num=1;
    bool flag=false;
    while(m1*num<=n1*k) num++;
    while(m2 * num < n2 * k){
        if(gcd(num,k)==1){
             printf("%s%d/%d",flag==true?" ":"",num,k);
            flag=true;
        }
        num++;
        
    }

    return 0;
}