[LeetCode]4. Median of Two Sorted Arrays（自学留存）

最新推荐文章于 2023-01-26 14:28:30 发布

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#C #LeetCode

本文介绍了一种在O(log(m+n))的时间复杂度内找到两个有序数组中位数的方法。通过确保较短数组始终作为二分查找的目标，算法能够有效地定位中位数所在的位置。

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

Person tips: 二分法。假设nums1长度小于等于nums2，则始终对nums1进行二分操作。在两个数组中寻找中位数时，奇数个寻找第pos=(m+n+1)/2个元素；偶数个通过寻找第pos=(m+n+1)/2个元素，并返回第pos和第pos+1个元素的一半。pos=m_pos+n_pos。nums1中寻找第m_pos个元素，nums2中寻找第n_pos个元素。则代码如下：

class Solution
{
public:
	double findMedianSortedArrays(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2)
	{
		if (nums1.size() > nums2.size())
		{
			vector<int> temp = nums1;
			nums1 = nums2;
			nums2 = temp;
		}
		int m = nums1.size(), n = nums2.size();
		int l = 0, r = m, m_pos, n_pos, pos = (m + n + 1) / 2; //l和r指向二分区间两端，在两个数组中寻找第pos个元素
		while (l<=r)
		{
			m_pos = (l + r) / 2;//在nums1中使用第m_pos个元素
			n_pos = pos - m_pos;//在nums2中使用第n_pos个元素
			if (m_pos > 0 && nums1[m_pos - 1] > nums2[n_pos])
				r = m_pos - 1;
			else if (m_pos < m && nums1[m_pos] < nums2[n_pos - 1])
			{
				l = m_pos + 1;
			}
			else
				break;
		}
		double p;
		if (m_pos == 0)
			p = nums2[pos - 1];
		else if (n_pos == 0)
			p = nums1[pos - 1];
		else
		{
			p = ((nums1[m_pos - 1] > nums2[n_pos - 1]) ? nums1[m_pos - 1] : nums2[n_pos - 1]);
		}
		if ((m + n) % 2)
			return p;
		else
		{
			if (m_pos == m)
			{
				p +=nums2[n_pos];
			}
			else if (n_pos == n)
			{
				p += nums1[m_pos];
			}
			else
			{
				p += ((nums1[m_pos] < nums2[n_pos]) ? nums1[m_pos] : nums2[n_pos]);
			}
		}
		p /= 2.0;
		return p;
	}
};