PAT 乙级练习题1019. 数字黑洞 (20)

最新推荐文章于 2022-04-06 23:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-06 23:30:00 发布 · 611 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过不断对四位数进行特定操作，最终都会收敛到这个神秘的数字。文章提供了一个程序实现示例，演示如何计算任意四位数到达6174的过程。

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

这里的排序继续利用了1015德才论中使用过的快速排序函数，具体使用方式见1015。

需要注意的就是位数，不足4位的要补零。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>  
int cmpa(const void *a,const void *b)//减排序 
{
	return *(int *)b - *(int *)a;
}
int main()
{ 
	int n,m,rnt;
	int a[4];
	scanf("%d",&n);
	do
	{
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		a[i]=n%10;
		n/=10;
	}	
	qsort(a,4,sizeof(a[0]),cmpa);	
	n=a[0];
	m=a[3];
	for(int j=1;j<4;j++)
	{
		n*=10;
		m*=10;
		n+=a[j];
		m+=a[3-j];
	}
	rnt=n-m;
	if(rnt==0)
	{
		printf("%04d - %04d = %04d",n,m,rnt);
		break;
	}
	else
	{
		printf("%04d - %04d = %04d\n",n,m,rnt);
	}	
	n=rnt;
	}while(rnt!=6174);
	
	return 0;  
}