PAT 乙级练习题1007. 素数对猜想 (20)

最新推荐文章于 2024-08-26 09:50:17 发布

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过筛选法找出所有小于等于N的素数，并统计差为2的素数对数量。

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
  int n,i=2,j,cnt=0;
  scanf("%d",&n);
  int a[100000]={0};
  while(i<=n)
  {
    int k;
    k=(int)sqrt(i);
    for(j=2;j<=k;j++)
    {
      if(i%j==0)
      {
        break;
      }
    }
    if(j>k)
    {
      a[cnt]=i;
      cnt++;
    }
    i++;
  }
  cnt=0;
  for(i=0;a[i+1]!=0;i++)
  {
    if(a[i+1]-a[i]==2)
    {
      cnt++;
    }
    
  }
  
  printf("%d",cnt);
  
  
  
  return 0;  
}