PAT 乙级练习题 1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

最新推荐文章于 2024-12-06 21:07:58 发布

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本文探讨了卡拉兹猜想，并提供了一个简单的程序来计算对于任意不超过1000的正整数n，需要多少步操作才能使n变为1。通过不断进行偶数除以2或奇数转换为(3n+1)/2的操作，直到n等于1。

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

输出样例：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int n,cnt=0;
  scanf("%d",&n);
  while(n!=1)
  {
    if(n%2==0)
    {

      n=n/2;
      cnt++;
    } 
    else
    {
  
      n=(3*n+1)/2;
      cnt++;
      
    }
  }
  printf("%d",cnt);
  
  return 0;
}