LeetCode#12 Integer to Roman && #13* Roman to Integer(罗马数字转换)

最新推荐文章于 2020-02-21 16:13:02 发布

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本文介绍了如何将整数转换为罗马数字以及如何将罗马数字转换回整数的方法。通过观察罗马数字的规律，实现了一个高效的转换算法。文章提供了一个简单的模拟实现案例，并附带了C++代码。

12题：

Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

13题：

Given a roman numeral, convert it to an integer.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

这两道题就是说将int类型的整数转成罗马数字或者是将罗马数字转成int类型的整数。

【罗马数字】
1~9: {“I”, “II”, “III”, “IV”, “V”, “VI”, “VII”, “VIII”, “IX”};
10~90: {“X”, “XX”, “XXX”, “XL”, “L”, “LX”, “LXX”, “LXXX”, “XC”};
100~900: {“C”, “CC”, “CCC”, “CD”, “D”, “DC”, “DCC”, “DCCC”, “CM”};
1000~3000: {“M”, “MM”, “MMM”}.

【整数转罗马数字】
就是一个简单的模拟，技巧：高位罗马数字串加在已有的数字串的前面，可以使用string的操作（即 ans = roman[][]+ans).

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string roman[][10]=
        {
            {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"},  
            {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"},  
            {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"},  
            {"", "M", "MM", "MMM"}
        };
        string ans;
        int index=0;
        while(num>0)
        {
            int a=num%10;
            ans=roman[index][a]+ans;
            index++;
            num=num/10;
        }
        return ans;
    }
};

【整数转罗马数字】
这个题要是不观察规律的话，模拟起来就很麻烦！！
观察到罗马数字和Integer的转换的小规律是：
IV = 5 - 1 = (-1) + 5 = 4
VI = 5 + 1 = 5 + 1 = 6
I在V前面，由于I比V小，所以I被解释为负数。
V在I后面，由于V比I大，所以V给解释为整数。
继续看几个例子。
VII = 5 + 1 + 1 = 7
IX = (-1) + 10 = 9
所以，可以一次把输入字符串扫描一遍，从第一个字符开始，到最后一个字符为止，一次比较当前字符a和当前字符的下一个字符b。如果a< b ，解释为 b - a,否则如果a >= b，解释为a + b。那实际上到这里就很好解决了。

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int i;
        int ans=GetNum(s[0]);
        for(i=1;i<s.size();i++)
        {
            if(GetNum(s[i])>GetNum(s[i-1]))
                ans+=GetNum(s[i])-2*GetNum(s[i-1]);
            else ans+=GetNum(s[i]);
        }
        return ans;
    }
    int GetNum(char ch)
    {
        switch(ch)
        {
            case 'I':return 1;
            case 'V':return 5;
            case 'X':return 10;
            case 'L':return 50;
            case 'C':return 100;
            case 'D':return 500;
            case 'M':return 1000;
        }
    }
};