字典树(2)--hdu4825(字典树基本应用)

最新推荐文章于 2021-11-09 00:20:03 发布

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该博客介绍了如何使用字典树解决HDU4825问题，强调了将数字转化为32位二进制字符串进行建树和查询的策略。在构建字典树时，从高位到低位进行，查询时遵循特定路径选择规则以找到与目标数异或值最大的数。

Xor Sum

Time Limit:1000MS Memory Limit:132768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

Sample Output

Case #1:
4
3
Case #2:
4

这道题就是一个裸的字典树，思路：把输入的数组元素全部插入字典树，然后按照上面说的方法进行查询。

建树规则：将数转化成32位二进制字符串，然后由高位到低位像建立字典树一样建树。
查询规则：将要查询的数也转化成32位二进制字符串，然后在树中查找。如果不同边有路，就走不同边（保证当前位异或为1）否则走相同边。因为是从高位到低位查找，保证查找到的数为和待查询数异或值最大。代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define LL long long 
struct node               //节点
{
	LL num;
	node *child[2];
	node()
	{
		num=0;
		child[0]=NULL;
		child[1]=NULL;
	}
};
node *root;
void Insert(LL a)          //建树
{
	int i;
	node *pre=root;
	for(i=31;i>=0;i--) //32层
	{
		int k=((1<<i)&a)>>i;
		if(pre->child[k]!=NULL)
		{
			pre=pre->child[k];
		}
		else 
		{
			pre->child[k]=new node();
			pre=pre->child[k];
		}
	}
	pre->num=a;
}
LL Query(LL a)            //查询
{
	int i;
	node *pre=root;
	for(i=31;i>=0;i--) //32层
	{
		int k=((1<<i)&a)>>i;
		if(pre->child[k^1]==NULL)
		{
			if(pre->child[k]!=NULL)
				pre=pre->child[k];
		}
		else 
		{
			pre=pre->child[k^1];
		} 
	}
	return pre->num;
}
int main()
{
	int T,n,m,i,j,cnt=0;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		cnt++;
		LL a;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		root=new node();
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%lld",&a);
			Insert(a);
		}
		printf("Case #%d:\n",cnt);
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%lld",&a);
			printf("%lld\n",Query(a));
		}
	}
	return 0;
}