PTA 红豆生南国

最新推荐文章于 2025-06-04 16:16:53 发布

AcleverPig

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文章标签：数据结构算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AcleverPig/article/details/130094111

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文章描述了一种基于完全二叉树模型的红豆树，其中红豆位于树的顶层。提出了两种遍历方式并定义了采撷红豆的过程，包括结点的编号、遍历顺序和采撷规则。给定节点数量、逆序遍历序列、采撷次数及目标节点，计算每次采撷的红豆数量并输出结果。最后输出采撷结束后树的正序遍历序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有诗云：

    相思 （王维  唐）
        
红豆生南国， 春来发几枝。

愿君多采撷， 此物最相思。

那么，我们来采红豆吧！

假设红豆树是这个样子的：

这种红豆树的特点是：

每个结点都有一个正整数编号，标在结点内部。结点的编号各不相同。
最上方一层结点是 “红豆”（图中红圈所示的5个结点），这一层被称之为红豆层。
树的根结点、左子结点、右子结点、左子树、右子树等的定义与“数据结构”中的“二叉树”相同，但它毕竟是“自然界中的树”，树根在最下方，如图中的结点5
图中这棵红豆树是“完全二叉红豆树”，类似“数据结构”中的“完全二叉树”。（“完全二叉树”的定义：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于一个有N个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树）从图上看，就是：要么每一层（包括红豆层）的结点数达到最大值，要么只在红豆层的最右边缺少一些结点。

对于红豆树，我们定义两种遍历顺序：

正序遍历：先访问树根结点，再正序遍历其左子树，最后正序遍历其右子树
逆序遍历：先逆序遍历其右子树，再逆序遍历其左子树，最后访问树根结点

对于给定的一棵完全二叉红豆树以及一些要采撷的结点，计算每次采撷能采到的红豆数量。

注意：我们采的点，可能是红豆，也可能不是红豆。采撷一个结点的意思是，把这个结点及这个结点的子树的全部结点从树中采下来。

例如：若采结点7，这是红豆结点，我们将获得1颗红豆；若采结点11，这不是红豆结点（而是一个枝结点！），我们将获得红豆树的一枝，包含2个红豆结点（8和2）。

输入格式:

输入有四行。

第一行是一个不超过60的正整数N，表示完全二叉红豆树中的结点数量。

第二行是N个不超过1000的结点编号序列，以空格间隔，表示的是这棵树的逆序遍历序列。

第三行是一个不超过N的正整数K，表示进行K次采撷。

第四行是K个正整数，依次表示每次要采的结点编号。

输出格式:

输出包含K+1行，

前K行，对于输入的每个采撷的点，在一行输出相应获得的红豆数量。如果这个点已经被采掉了，则输出Zao Jiu Cai Diao Le!。如果这个点在原树中根本不存在，则输出Kan Qing Chu Le?。

最后一行，输出采撷结束之后，这棵红豆树的正序遍历序列，用空格分隔，最后一个结点之后没有空格。如果采撷结束之后树已空，则输出Kong Le!

输入样例1:

对于题目中给出的图，对应的输入是：

12
10 4 3 12 6 7 1 2 8 11 9 5
4
15 12 11 2

输出样例1:

Kan Qing Chu Le?
1
2
Zao Jiu Cai Diao Le!
5 9 1 7 6

输入样例2:

对于题目中给出的图，对应的输入是：

12
10 4 3 12 6 7 1 2 8 11 9 5
1
5

输出样例2:

5
Kong Le!

思路：

由于题目的数据范围较小，可以直接使用数组来储存；用map来标记这个点对应的编号；

由于是逆序给出的，所以要先往后遍历到下标n再进行输入；

输入n时先根据“cen”数组跑出这棵树的层数；（这棵树是完全二叉树）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , m , idx , T;
int cen[10] = {0,1,3,7,15,31,63};//有几层时总的果子数
int s[1005];
map<int,int>mp;
void build(int x){
	if(x > n)return;
	build(x * 2 + 1);
	build(x * 2);
	cin >> m;
	s[x] = m;
	mp[m] = x;
}
int get(int x){
	if(x > n || ! s[x])return 0;
	if(x > cen[idx - 1] && s[x]){
		s[x] = 0;
		return 1;
	}
	s[x] = 0;
	return get(x*2) + get(x*2+1);
}
vector<int>pri;
void pr(int x){
	if(x > n || !s[x])return;
	pri.push_back(s[x]);
	pr(x*2);
	pr(x*2+1);
}
int main(){
	cin >> n;
	idx = 1;
	while(n > cen[idx])idx ++;
	build(1);
	cin >> T;
	while(T --){
		cin >> m;
		 if(!mp[m])cout << "Kan Qing Chu Le?\n";
		else{
			
			if(s[mp[m]] == 0)cout << "Zao Jiu Cai Diao Le!\n";
			else cout << get(mp[m]) << endl;
			
		}
	}
	if(s[1] == 0)cout << "Kong Le!\n";
	else{
		pr(1);
		for(int i = 0 ; i < pri.size() ; i ++){
			cout << pri[i];
			i == pri.size() - 1 ? 
			cout << "\n" : cout << " ";
		}
	}
}