原根

最新推荐文章于 2023-03-04 20:17:20 发布
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【题目描述】
设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根（其中φ(m)表示m的欧拉函数）。
现给出1个质数P，找出P最小的原根。
【输入描述】

输入1个质数P(3 <= P <= 10^9)。

【输出描述】

输出P最小的原根。

【输入样例】

3

【输出样例】

2

Ackermann
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求原根的c源程序
10-31
信息安全教授编写。精确全面，并且适合 大学生阅读观看，比较，查找不足
java求原根_HDU4992 求所有原根
weixin_33631305的博客
02-26 595
有原根的数只有2,4,p^n,2p^n(p为质数,n为正整数)。一个数的最小原根的大小是O(n0.25)的。如果g为n的原根，则gd为n的原根的充要条件是(d,φ(n))=1；如果n有原根，它的原根个数为φ(φ(n))。那么来看一下这道题：首先根据性质1，我们可以通过预处理质数，把不存在的情况判掉。然后根据性质3，找到一个原根后枚举次方判gcd就可以了。怎么找到一个原根呢？按照性质2傻傻去跑在这种...
求原根
aiyi9685的博客
07-26 269
1 /* 2 题意：求一个数x的原根 3 题解：x=p1^e1 * p2^e2 * p3^e3 * pm^em 4 依次判断 a^((x-1)/pi) == 1 mod x 是否等于1,如果都不等于1那么a是原根。 5 时间：2018.07.26 6 */ 7 8 #include <bits/stdc...
java语言实现求素数的原根
02-08
如果一个数g是p的原根，那么其他所有原根都是g的倍数（除1以外），且原根的数量与欧拉函数φ(p-1)相等。 在Java语言中实现求素数的原根，我们需要以下步骤： 1. **素数判断**：首先需要一个函数来判断输入的数是否...
原根和指数表
07-21
在信息安全领域，原根（Primitive Root）和指数表是两个重要的数学概念，它们与数论、模运算以及密码学紧密相关。本应用是基于计算器功能扩展的，旨在帮助学习者快速计算素数的原根及其指数表，为理解和研究相关的...
关于原根存在的几个充要条件 (2004年)
06-01
在数论中，原根的概念具有基础性的地位，它是理解模运算和同余理论的关键。原根是指在模n意义下，一个数g能够生成一个与n互质的正整数的全部乘法逆元。也就是说，存在一个最小的正整数k，使得g的k次方模n等于1，同时...
对于一个奇素数p找它的全部原根.cpp
12-01
信安数学中基础实验：对于根一个奇素数p寻找它的全部原根 信安数学中基础实验：对于根一个奇素数p寻找它的全部原根
快速求原根
weixin_30294295的博客
06-23 395
当需要求质数\(P\)的原根\(G\)，只需枚举\(a \in [2,P - 1]\)，检验对\(P - 1\)的所有质因子\(p_i\)，\(a^{\frac{P - 1}{p_i}} \mod P\)是否等于\(1\)，若都不等于\(1\)，则\(a\)为\(P\)的原根 51Nod原根 #include<algorithm> #include<iostream> #i...
初等数论中输出模m的一个原根的程序
06-17
初等数论中输出模m的一个原根的程序初等数论中输出模m的一个原根的程序初等数论中输出模m的一个原根的程序初等数论中输出模m的一个原根的程序初等数论中输出模m的一个原根的程序
求原根模版
嗯。
09-20 2100
#include #include using namespace std; typedef long long LL; int p[100000], c; LL pow_mod(LL a, LL x, LL m) { LL ans = 1; while(x) { if(x&1) ans = ans * a % m; a = a * a % m; x >>= 1;
java求原根,mx的组合数 题解
weixin_36149538的博客
03-22 250
题目地址QAQ我把这题出出来之后，发现以前有一道几乎一样的题，而且我还A过！感觉自己记性真的有点好......算法一对于$10\%$的数据，$n, l, r \le 1000$。因此我们直接暴力枚举$x$，然后暴力求组合数即可。如果你不会模意义下的除法，可以用杨辉三角打出前$1001$行，然后直接查询。如果你既不会除法也不会杨辉三角(居然能看懂题目？)，存在$5\%$的数据$n, l, r \le...
快速求原根的实现
weixin_30666401的博客
03-18 372
关于原根是什么以及这里的求法 http://www.cnblogs.com/linkzijun/p/6380486.html 在末尾可以看到我之前写的定义和求法以及求法的证明。。很巧妙。。 设要求原根的质数为P，这个算法的复杂度大概是O(m)*log(P-1),后面是P-1不同质因子的数量 (学习了下tls for的写法。。结果结尾忘了写分号。。崩了一次，囧 #include &lt...
java 欧拉定理及原根的计算
QuinnNorris的博客
08-24 3802
java很少要用到非常复杂的算法，因为这门语言被创建就不是为了表述数学概念或是计算算法的。但有很多知识已经更偏向于算法概念，而且我们必须掌握。因为如果你一点都不了解，当面试官问你有关数论的问题的时候你只能说“不会”，如果你掌握了一些基础概念，做简单数论题目不会太费力，但是如果你对同余、原根、欧拉函数、扩展阿基米德、贝祖等式这些概念一点了解都没有，那你连思考的权利都没有了，当别人飞快的打代码时，你连题
求奇素数的原根——C++实现
m0_56473031的博客
03-04 998
信息安全数学基础编程作业题3-1——求奇素数的原根
Java实现素数原根求解：密码学的应用实例
在密码学中，原根是素数的阶乘群（或称乘法群）中的一个特殊元素，其在模素数意义下的所有幂次结果能遍历群中的所有非零元素。对于素数p，一个数g被称为是模p的一个原根，如果g的幂次从1到p-1模p运算后的结果是1,2,....
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