代码(一) 进制转换

最新推荐文章于 2025-06-27 06:30:00 发布

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#代码

本文介绍了一种特殊的二十六进制转换方法及十进制到十六进制的转换算法，适用于Excel列名与自然数之间的转换，并提供Python实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背景

总结所有进制转化问题

十进制转二十六进制

问题描述

在Excel中，列的名称是这样一个递增序列：A、B、C、…、Z、AA、AB、AC、…、AZ、BA、BB、BC、…、BZ、CA、…、ZZ、AAA、AAB…。我们需要将上述列名序列和以下自然数序列相互转换：1、2、3、…。

问题分析

正常而言，一个十进制数可以如下转换为二十六进制数

$a_{0} \times 26^{0} + a_{1} \times 26^{1} + a_{2} \times 26^{2} + ....$

其中 $ai∈[0,25]a_{i} \in [0, 25]$ 。从题意可知，现在对应关系为

$\longrightarrow 1 \\ B \longrightarrow 2 \\ Z \longrightarrow 26 \\ AZ \longrightarrow 52$

此时，进制转换公式如下

$b_{0} \times 26^{0} + b_{1} \times 26^{1} + b_{2} \times 26^{2} + ....$

其中 $bi∈[1,26]b_{i} \in [1, 26]$ 。因此原始问题转化为，如何从公式一转化为公式二。在进制转化时，使用辗转相除法。首先考虑余数的区别：

当 $b_{0} = 1,2,...,25$ 时， $a_{0} = b_{0}$
当 $b_{0} = 26$ 时， $a_{0} = 0$

此外，商的区别可以通过减掉 $b0×260b_{0} \times 26_{0}$ 消减。

代码

def func(K):
  remain = K
  buff = []
  while(remain > 0):
    mod = remain % 26
    mod = mod if mod != 0 else 26
    buff.append(mod)
    remain = int((remain - mod) / 26)
  buff = [chr(ord('A') + v - 1) for v in buff]
  return "".join(buff[::-1])

十进制转十六进制

问题解析

问题比较简单，直接使用辗转相除法即可。另外，移位运算可以简化计算流程。

代码

def func(k):
  index2char = ['0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']
  remains = k
  buff = []
  while(remains > 0):
    buff.append(remains & 15)
    remains = remains >> 4
  buff = [index2char[v] for v in buff[::-1]]
  return "".join(buff)