树与二叉树的思维导图(未完成2)

最新推荐文章于 2020-07-28 17:53:43 发布
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我的进度正好比正常快了两周，一口气把第五章全部的思维导图做出来吧~~
第五章：树和二叉树的思维导图
farewellraychan的专栏
12-26 693
树及二叉树章节的思维导图
最新发布
05-26
### 关于树和二叉树章节的思维导图 在数据结构的学习过程中，树和二叉树是非常重要的主题之一。以下是基于提供的参考资料整理的相关内容。 #### 树的基本概念 树是一种非线性的数据结构，通常用于表示具有层次关系的数据集合。它由节点组成，其中每个节点可以拥有零个或多个子节点[^2]。 - **根节点**：树中唯一没有父节点的节点。 - **叶子节点**：没有任何子节点的节点。 - **内部节点**：除了根节点以外的其他非叶节点。 - **高度**：从某个节点到其最远后代节点的最大边数。 - **深度**：从根节点到某节点之间的最大边数。 #### 二叉树的概念 二叉树是树的一种特殊形式，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左孩子和右孩子[^3]。 - **满二叉树**：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。 - **完全二叉树**：对于一棵具有 n 个结点的二叉树，当且仅当每一个结点都与同样深度的满二叉树中的编号一一对应时，这棵二叉树被称为完全二叉树。 - **平衡二叉树（AVL）**：任何节点的两颗子树的高度差不超过1，并且这两颗子树都是平衡二叉树[^1]。 #### 二叉树的遍历方法 二叉树的遍历是指按某种次序访问二叉树的所有节点的过程。常见的遍历方式包括： - **先序遍历**：访问根节点 -> 左子树 -> 右子树。 - **中序遍历**：左子树 -> 访问根节点 -> 右子树。 - **后序遍历**：左子树 -> 右子树 -> 访问根节点[^4]。 ```python class TreeNode: def __init__(self, value=0, left=None, right=None): self.value = value self.left = left self.right = right def preorder_traversal(root): if root is None: return [] result = [root.value] result += preorder_traversal(root.left) result += preorder_traversal(root.right) return result def inorder_traversal(root): if root is None: return [] result = inorder_traversal(root.left) result.append(root.value) result += inorder_traversal(root.right) return result def postorder_traversal(root): if root is None: return [] result = postorder_traversal(root.left) result += postorder_traversal(root.right) result.append(root.value) return result ``` #### 哈夫曼树及其应用 哈夫曼树是一种特殊的二叉树，主要用于压缩编码领域。通过构造最优二叉树来实现最小加权路径长度的目标[^1]。 --- ###
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