SICP练习

本文深入解析了Scheme语言中立方根算法及数值累加过程的实现细节,通过具体代码示例展示了如何判断数值是否足够接近以及如何改进猜测值,同时探讨了不同函数调用方式的错误反馈机制。

练习1.8

(define (good-enough? old new)
    (and (< (/ old new) 1.001) (> (/ old new) 0.999)))
(define (improve  guess x)
    (/ (+ (/ x (* guess guess)) (* 2 guess)) 3))
(define (cube-root guess x)
    (if (good-enough? guess (improve guess x))
        guess
        (cube-root (improve guess x) x)))
(define (cuberoot x) (cube-root 1.0 x))

 练习1.30

(define (sum a b term next)
  (define (iter a result)
    (if (> a b)
        result
        (iter (next a) (+ result (term a)))))
  (iter a 0))

测试

> (sum 1 5 (lambda (x) x) (lambda (x) (+ x 1)))
15
> (sum 1.0 5.0 (lambda (x) (/ 1 x)) (lambda (x) (+ x 1)))
2.283333333333333

注意

(lambda (x) (x))    错误写法
(lambda (x) x)       正确写法

练习1.34

理论上,(f f) 等价于 (f 2)等价于(2 2)  应该会报过程未定义的错

可见二者的报错是相同的

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