nyist 247 spfa算法

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=247

题目大意：梦幻国有N个城市和M条道路，每条道路连接某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这M条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路。同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。虚拟城市之旅，允许你在旅游的同时，利用 X 商品在不同城市中的差价赚回一点旅费，但最多只能交易一次。即,在某个城市买入X 商品，可以走到另外一个城市买掉来获得旅费。当然，在赚不到差价的情况下，你也可以不进行贸易活动。

设梦幻国N个城市的标号从1~ N，你只能从1 号城市出发，并最终在N 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有N个城市。

思路：将原图存储为正向图，再存储其反向边为反向图，然后分别记录正向图中从1开始可达的各城市的最小值，反向图中从t开始可达的各城市的最大值，然后两个值的差即为可赚取的最大旅费

#include <queue> #include <stack> #include <math.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <limits.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int MAX = 100010; int n,m; typedef struct NODE{ int v; NODE *next; }NODE; //用邻接表存储图，p表示正向图，p2表示反向图 NODE *p[MAX],node[MAX*20],*p2[MAX]; int cou,costmin[MAX],costmax[MAX]; void init() //初始化 { memset(p,'/0',sizeof(p)); memset(p2,'/0',sizeof(p2)); memset(node ,0,sizeof(node)); cou = 0; } void Add(int from,int to) //向图中添加边 { node[cou].v = to; node[cou].next = p[from]; p[from] = &node[cou++]; //向正向图中添加 node[cou].v = from; node[cou].next = p2[to]; p2[to] = &node[cou++]; //向反向图中添加 } bool inq1[MAX]; bool inq2[MAX]; queue<int> q; int SPFA(int s,int t,int n) { memset(inq1,0,sizeof(inq1)); memset(inq2,0,sizeof(inq2)); inq1[s] = 1; q.push(s); while( !q.empty() ) { //记录正向图中从1开始可达的各城市的最小值 int h = q.front(); q.pop(); NODE *head = p[h]; while( head != NULL ) { int v = head->v; costmin[v] = costmin[v]>costmin[h]?costmin[h]:costmin[v]; if( !inq1[v] ) { inq1[v] = 1; q.push(v); } head = head->next; } } inq2[t] = 1; q.push(t); while( !q.empty() ) { //记录反向图中从t开始可达的各城市的最大值 int h = q.front(); q.pop(); NODE *head = p2[h]; while( head != NULL ) { int v = head->v; costmax[v] =costmax[v]>costmax[h]?costmax[v]:costmax[h]; if( !inq2[v] ) { inq2[v] = 1; q.push(v); } head = head->next; } } int max = 0; for(int i=1; i<=n; i++) if( inq1[i] && inq2[i] && max < costmax[i] - costmin[i] ) max = costmax[i] - costmin[i]; //计算各城市的最大差值 return max; } int main() { int from,to,s; while( ~scanf("%d %d",&n,&m) ) { init(); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&costmin[i]); costmax[i] = costmin[i]; //初始化数组 } while( m-- ) { scanf("%d %d %d",&from,&to,&s); Add(from,to); if( s == 2 ) Add(to,from); //双向边 } int ans = SPFA(1,n,n); printf("%d/n",ans); } return 0; }