代码随想录 -- day44 -- 完全背包、518. 零钱兑换 II 、377. 组合总和 Ⅳ

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文章介绍了使用动态规划解决的三个问题：完全背包问题中的物品可以多次选择，零钱兑换问题中找到最少硬币组合，以及组合总和问题IV的目标和。每个问题都涉及到遍历和更新dp数组以求解最优解。

完全背包

完全背包的物品是可以添加多次的，所以要从小到大去遍历

// 先遍历物品，再遍历背包
for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品
    for(int j = weight[i]; j <= bagWeight ; j++) { // 遍历背包容量
        dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);

    }
}

518. 零钱兑换 II

dp[j] += dp[j - coins[i]];

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int> dp(amount + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < coins.size(); i++) { // 遍历物品
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) { // 遍历背包
                dp[j] += dp[j - coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

377. 组合总和 Ⅳ

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i <= target; i++) { // 遍历背包
            for (int j = 0; j < nums.size(); j++) { // 遍历物品
                if (i - nums[j] >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]]) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};