代码随想录 -- day31 -- 455.分发饼干 、376. 摆动序列 、53. 最大子序和

455.分发饼干

思路：

局部最优解： 大饼干喂给胃口大的。

全局最优解：喂饱尽可能多的小孩。

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int index = s.size() - 1; // 饼干数组的下标
        int result = 0;
        for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) { // 遍历胃口
            if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) { // 遍历饼干
                result++;
                index--;
            }
        }
        return result;
    }
};

---

376. 摆动序列

思路：

局部最优解：删除单调坡度上的节点

全局最优解：整个序列最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列

实际操作上，其实连删除的操作都不用做，因为题目要求的是最长摆动子序列的长度，所以只需要统计数组的峰值数量就可以了（相当于是删除单一坡度上的节点，然后统计长度）

prediff = nums[i] - nums[i - 1] 和 curdiff = nums[i + 1]

满足的条件：((prediff < 0 && curdiff  > 0) || (prediff > 0 && curdiff < 0))

但是要注意三个情况

1. 上下坡中有平坡
2. 数组首尾两端
3. 单调坡中的平坡  

1、上下坡中有平坡

我们统一规则，只保留最右边的，那图中的情况就是prediff = 0 && cur < 0

所以满足的条件更改为： ((prediff <= 0 && curdiff  > 0) || (prediff >= 0 && curdiff < 0))

2、 数组首尾两端

题目中说了，如果只有两个不同的元素，那摆动序列也是 2

比如[2, 5]我们该如何定义呢，我们把他们看成是[2, 2, 5]

 针对以上情形，result 初始为 1（默认最右面有一个峰值），此时 curDiff > 0 && preDiff <= 0，那么 result++（计算了左面的峰值），最后得到的 result 就是 2（峰值个数为 2 即摆动序列长度为 2）

3、单调坡中的平坡

[1, 2, 2, 2, 3, 4]这种类型，我们要注意最后一个2，就是我们更新条件的时候是满足了条件之后，让prediff = curdiff，然后继续遍历

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() <= 1) return nums.size();
        int curDiff = 0; // 当前一对差值
        int preDiff = 0; // 前一对差值
        int result = 1;  // 记录峰值个数，序列默认序列最右边有一个峰值
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
            // 出现峰值
            if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {
                result++;
                preDiff = curDiff; // 注意这里，只在摆动变化的时候更新prediff
            }
        }
        return result;
    }
};

---

53. 最大子序和 

 思路：

局部最优解：当前连续和如果结果为负数，就从下一个元素开始记录元素和

全局最优解：选取最大连续和

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            count += nums[i];
            if (count > result) { // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
                result = count;
            }
            if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
        }
        return result;
    }
};