公理，原理，定律，定理的区别与关系

公理，公知公认，不需要证明、是不可争议的共识。

定律是物理学中通过实验得出的基本结论。

原理，既类似公理又类似定律的概念

定理是经过数学推导得出的结论。

公理     大家都公认的基础

定义：公理是数学理论体系的基础，是一种不需要证明、不可争议的共识。

特点：最根本、最基础，其他理论体系由它推导出来。公理是数学推理的出发点，它公理本身不再由更基础的规律导出。

示例：欧几里得五公理（欧氏几何公理），是中学阶段学习几何知识的基础。

原理     解释事情为什么这么发生

定义：在中学范围内，原理是一个既类似公理又类似定律的概念，可以理解为既是公理也是定律的混合体。

特点：原理通常具有普遍性和基础性，是科学理论构建的重要基石。

注意：原理的具体定义和范围可能因学科和语境的不同而有所差异。

定理     经过推导证明

定义：定理是由公理、原理或定律经过数学推导得出的结论。

特点：定理是数学和物理学中经过严格证明的结论，具有确定性和普遍性。

示例：圆周角定理、垂径定理等是数学中的定理；物理中的定理则通常是由定律推导得出的结论。

定律     描述客观规律的法则

定义：定律是物理学中通过实验得出的基本结论，是描述自然界中某种规律性的陈述，用公式或文字表述。

特点：定律不能由其他规律通过数学推导获得，而是基于实验观察和验证。客观存在，能被验证；通常是“经验事实”的抽象，反映自然界的普遍规律。由定律进行数学推导可以得到一些物理上的结论或者定理，但是定律不能由其他规律通过数学推导获得。

示例：自由落体定律、牛顿三定律、胡克定律、万有引力定律等，每个定律背后都有一个或多个著名的实验作为支撑。