在旋转后的排序数组中进行查找_排序数组旋转之后,给定target,进行查找-优快云博客

本文探讨了在旋转排序数组中进行查找的高效算法，包括处理数组无重复元素和有重复元素的情况，采用二分查找策略，确保时间复杂度为O(logn)。

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首先，旋转的排序数组是指{4,5,6,7,0,1,2}这类的数组，就像是原本的排序数组经过左移后的效果。现在需要在这种数组中进行查找。

一、数组没有重复元素。

其实还是二分查找，不过比一般的二分查找情况多一些，思想是类似的。查找时间复杂度也是O(logn)。

int search(int A[], int n, int target) {
        int low = 0, high = n-1;
        while(low <= high){
            int mid = low+(high-low)/2;
            if(A[mid] == target) return mid;
            // 左半区间是递增的
            if(A[low] <= A[mid]){
                if(target >= A[low] && target < A[mid]) high = mid-1;   // 目标在左半区间且在mid左边
                else low = mid+1;
            } else {  // 右半区间是递增的
                if(target < A[low] && target > A[mid]) low = mid+1;     // 目标在右半区间且在mid右边
                else high = mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }

二、数组有重复元素

在以上的情况中可能还需要考虑另外一种情况了，因为存在相同元素，所以不能简单通过low,mid的比较来得到接下来要进入哪个区间。一种极端的情况是{1,1,1,1,1,1,1}。

因此遇到相同元素的情况，需要顺序查找。

bool search(int A[], int n, int target) {
        int low = 0, high = n-1;
        while(low <= high){
            int mid = low+(high-low)/2;
            if(A[mid] == target) return true;
            // 左半区间是递增的
            if(A[low] < A[mid]){
                if(target >= A[low] && target < A[mid]) high = mid-1;   // 目标在左半区间且在mid左边
                else low = mid+1;
            } else if(A[low] > A[mid]){ // 右半区间是递增的
                if(target < A[low] && target > A[mid]) low = mid+1;     // 目标在右半区间且在mid右边
                else high = mid-1;
            } else // 相等时顺序查找
                low++;
        }
        return false;
    }