HDU 1542 —— Atlantis 【矩形面积并：扫描线】

最新推荐文章于 2025-04-27 16:22:34 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-27 16:22:34 发布 · 555 阅读

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本文详细介绍了如何运用二分查找算法和线段树数据结构来解决特定几何问题，即计算一系列垂直线段覆盖的总面积。通过实例演示了从输入数据到最终结果的完整过程，包括数据预处理、数据结构初始化、更新操作和最终答案的计算。此方法适用于求解二维平面中多个矩形或线段覆盖区域的总面积。

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=14795

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#define left rt<<1
#define right rt<<1|1
using namespace std;

const int MAXN = 100 + 5;

struct Segment {
    double l, r, h;
    int s;
    Segment() {}
    Segment(double l, double r, double h, int s):l(l),r(r),h(h),s(s) {}
    bool operator < (const Segment& a) const {
        return h < a.h;
    }
} seg[MAXN << 1];

double len[MAXN << 3];
int add[MAXN << 3];
double x[MAXN << 1];

void pushup(int rt, int l, int r)
{
    if(add[rt])    len[rt] = x[r+1] - x[l];
    else if(l == r)    len[rt] = 0;
    else    len[rt] = len[left] + len[right];
}

void update(int ql, int qr, int x, int rt, int l, int r)
{
    if(ql <= l && r <= qr) {
        add[rt] += x;
        pushup(rt, l, r);
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if(ql <= m)    update(ql, qr, x, left, l, m);
    if(qr > m)    update(ql, qr, x, right, m+1, r);
    pushup(rt, l, r);
}

int Bsearch(double *x, int n, double key)
{
    int l = 0, r = n - 1;
    while(l <= r) { // [l, r]
        int m = (l + r) >> 1;
        if(x[m] == key)    return m;
        else if(x[m] < key)    l = m+1;
        else    r = m-1;
    }
}

int main ()
{
    int n, segNum, xNum, kase=1;
    double x1, y1, x2, y2, ans;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        segNum = xNum = 0;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
            x[xNum++] = x1;
            x[xNum++] = x2;
            seg[segNum++] = Segment(x1, x2, y1, 1);
            seg[segNum++] = Segment(x1, x2, y2, -1);
        }
        sort(x, x+xNum);
        sort(seg, seg+segNum);
        
        int cur = 1;
        for(int i=1; i<xNum; i++) {  //去重
            if(x[i] != x[i-1])    x[cur++] = x[i];
        }
        xNum = cur;
        
        // 用下面的memset替代build 
        memset(add, 0, sizeof(add));
        memset(len, 0, sizeof(len));
        
        ans = 0;
        for(int i=0; i<segNum-1; i++) {
            int l = Bsearch(x, xNum, seg[i].l);
             //这里之所以要减1，是因为每一个下标都代表的是一个区间，比如下标l其实代表的是区间[l,l+1]
            int r = Bsearch(x, xNum, seg[i].r) - 1;
            if(l <= r)    update(l, r, seg[i].s, 1, 0, xNum-1);
            ans += len[1] * (seg[i+1].h - seg[i].h);
        }
        printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n", kase++, ans);
    }
    
    return 0;
}

该思路是通过该博客学会的：

http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/04/12/3016765.html

特别感谢这位大神博主！撒花~