7-2 列车调度

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。
这里写图片描述
两端分别是一条入口(Entrance)轨道和一条出口(Exit)轨道,它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入,最后从出口离开。在图中有9趟列车,在入口处按照{8,4,2,5,3,9,1,6,7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开,则至少需要多少条平行铁轨用于调度?
输入格式:

输入第一行给出一个整数N (2 ≤ N ≤10​5​​),下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。
输出格式:

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。
输入样例:

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例:

4

思路:每条轨道只记录序号最小的列车,序号升序存储,如果当前列车序号大于轨道上列车的序号,新加一条轨道放置该列车;否则,二分查找并替换第一个大于该列车序号的列车序号。
代码:

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
int counter = 1;//记录需要的铁轨数
int InitTrains[100001], rails[100001];
void Insert(int *rails, int temp, int num)//二分查找
{
    int _begin = 0, _end = num, mid;
    while(_begin < _end)
    {
        mid = _begin + (_end - _begin)/2;
        if(rails[mid] > temp) _end = mid;
        else if(rails[mid] < temp) _begin = mid + 1;
    }
    rails[_end] = temp;
}
int main()
{
    int n,i,j,num;
    int temp;
    scanf("%d",&n);
    for(i = 0,j = 0; i < n; i++) {
        if(i == 0) {
            scanf("%d",&rails[j]);
            j++;
        }
        else {
            scanf("%d",&temp);
            if(temp > rails[j-1]) {
                rails[j] = temp;
                j++;
                counter++;
            }
            else if(temp < rails[j-1]) {
                Insert(rails,temp,j);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",j);
    return 0;
}
### L2-014 列车调度 测试点分析与解决方案 #### 背景介绍 L2-014列车调度问题涉及优化算法设计,通常需要处理复杂的约束条件和时间序列数据。这类问题可以通过多种方法求解,例如动态规划、贪心算法或者基于机器学习的方法如ELMAN递归神经网络或LSTM系列模型[^1]。 #### 数据结构的选择 对于该类问题中的某些测试点失败情况,可能源于不恰当的数据结构选择。例如,在尝试维护一个单调递减的队列时,如果使用`vector`配合`lower_bound`函数,则可能导致性能瓶颈。这是因为`vector`在插入新元素时采用的是线性复杂度操作(即`push_back`),而`lower_bound`仅能定位到满足特定条件的第一个位置却无法保证全局最优替换策略。因此建议改用支持高效查找与删除操作的数据容器——`set`[^2]。 #### 时间效率考量 当面临多个测试点均出现超时现象时,需重新审视整体逻辑是否存在冗余计算部分。比如频繁调用排序功能虽然可以维持集合有序状态但也会带来额外开销;故应考虑利用具备自我调整特性的STL组件替代传统数组加手动管理方式以提升执行速度。 #### 实现细节改进方向 以下是针对上述提到的一些潜在缺陷所提出的具体修正措施: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ set<int> s; int n,x; cin>>n; while(n--){ cin>>x; auto it=s.lower_bound(x); if(it!=s.end()) s.erase(it); // 删除第一个大于等于x的位置 s.insert(x); // 插入当前值保持大小不超过容量限制 } cout<<s.size()<<endl; // 输出最终结果集规模即可反映最大无冲突数量 } ``` 此代码片段展示了如何通过标准模板库中的`set`实现高效的更新机制从而避免之前因不当组合带来的效能损失问题。 #### 结论 综上所述,解决L2-014列车调度过程中遇到的各种测试点挑战不仅依赖于正确选取合适的数据结构还涉及到深入理解题目需求进而制定合理的运算流程安排。只有这样才能有效应对诸如时间消耗过大等问题的发生几率降到最低水平。
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