高精度乘法模板【简洁好记版】【vector实现】

原创于 2022-10-17 19:38:20 发布 · 335 阅读

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#c++ #算法 #蓝桥杯

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该博客介绍了一种使用C++实现大整数乘法的方法，通过竖式乘法和进位取余操作，处理超过常规整型范围的大数乘法。使用vector存储大整数并避免了数组大小限制，适合对大数运算有需求的场景。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
string a, b;
vector<int> A, B, C(2 * N);
int lenc; //最后保存的数组 C 的长度
void mul(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    lenc = A.size() + B.size();        //因为是从1开始的 所以lenc 的长度就是A+B 的长度
    for (int i = 1; i < A.size(); i++) 
    {
        for (int j = 1; j < B.size(); j++)
        {
            C[i + j - 1] += A[i] * B[j];
            C[i + j] += C[i + j - 1] / 10;
            C[i + j - 1] %= 10;
        }
    }
    while (lenc > 0 && C[lenc] == 0) //删除前导零
        lenc--;
    for (int i = lenc; i > 0; i--)
        printf("%d", C[i]);
}

int main()
{
    cin >> a >> b;                      //第一步输入
    for (int i = a.size(); i >= 0; i--) //第二步倒着 转换 成数字
        A.push_back(a[i] - '0');        //注意 vector A , B 不要第 0 位数字与第16行[i + j - 1] 想呼应
    for (int i = b.size(); i >= 0; i--)
        B.push_back(b[i] - '0');

    mul(A, B);

    system("pause");
    return 0;
}

差不多就是一个模板记住会写就行。我解释里面也有写不懂可以看一下

用 vector 主要因为范围可以搞得很大而不报错，但比较占空间，如果对空间有要求也可以像我代码中给数组上范围，

主要是注意位置的对应关系，就是一个竖式的乘法然后进位取余什么的操作。

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