八皇后问题学习（二叉树与回溯法比较）

最新推荐文章于 2025-05-27 17:44:19 发布

杨鼎睿

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分类专栏：数据结构算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Absaber/article/details/81458355

本文介绍了八皇后问题的解决方案，对比了使用二叉树和回溯法的不同策略。通过回溯法，逐步安排皇后的位置，避免皇后之间的攻击，以找到所有可能的解。八皇后问题有92种不同的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从n*n个格子中，放置n个皇后

皇后是国际象棋中最强的棋子，无论是横，竖，还是斜向，都是她的控制范围

我们需要把这n个皇后放置在这正方形的棋盘中，同时要求皇后之间不会相互影响

我看了二叉树的解决方式，是使用八叉树

即从根节点开始，其子节点分别在同一列放置一个皇后，同时各不相同

第二层同理，每一个一层子节点的子节点分别在每一个空格上放置一个皇后

这样有一个深度为9的8叉树。

这时需要遍历每一种情况，也就是说8！次遍历，将每一个满足条件的棋盘状态输出出来

这无疑是非常慢的。

于是我又学习了回溯法，它的思想可以一开始就将不符合条件的棋盘状态大部分剔除

学自

https://www.cnblogs.com/bigmoyan/p/4521683.html

void queen(int row){
    if(row==n)
        total++;
    else
        for(int col=0;col!=n;col++){
            c[row]=col;
            if(is_ok(row))
                queen(row+1);
        }        
}

　　算法是逐行安排皇后的，其参数row为现在正执行到第几行。n是皇后数，在八皇后问题里当然就是8啦。

　　第2行好理解，如果程序当前能正常执行到第8行，那自然是找到了一种解法，于是八皇后问题解法数加1。

　　如果当前还没排到第八行，则进入else语句。遍历所有列col，将当前col存储在数组c里，然后使用is_ok()