UVA - 136 Ugly Numbers

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#优先队列

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本文介绍了一个寻找第1500个丑数的算法实现，丑数定义为仅包含2、3和5作为质因数的正整数。通过使用优先队列来避免重复计算并高效地找到目标数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Ugly numbers are numbers whose only prime factors are 2, 3 or 5. The sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, ... shows the first 11 ugly numbers. By convention, 1 is included. Write a program to find and print the 1500’th ugly number.

Input

There is no input to this program.

Output

Output should consist of a single line as shown below, with ‘’ replaced by the number computed.

Sample Output The 1500'th ugly number is .

思路：从一开始，对应的乘2,3,5，得到的数进行排列，每次取得到的最小的值，以此类推一直到1500个，但是要注意会有重复的数，因为你一个数乘2乘5次也就能被5整除了，同理对应乘3也是如此，所以要判断一下。我用的是优先队列解决的。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

const int maxn = 1505;
long long a, b, c;
priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>> p;

int main()
{
	p.push(1);
	long long num = 0;
	for (int i = 1; i < maxn; i++)
	{
		long long ans = p.top();
		p.pop();
		num++;
		if (num == 1500)
			cout << "The 1500'th ugly number is " << ans << "." << endl;
		a = ans * 2;
		b = ans * 3;
		c = ans * 5;
		if ((a % 5) && (a % 3))
			p.push(a);
		if ((b % 5))
			p.push(b);
		p.push(c);
	}
	return 0;
}