P2335 [SDOI2005] 位图(洛谷详解)

大家好！那个又双叒叕菜又双叒叕爱玩我回来了

今天！我为大家上演BFS

之，

位图

题目描述

现在我们给出一个 $n\times m$ 的单色位图，且该图中至少含有一个白色的像素。我们用 $(i,j)$ 来代表第 $i$ 行第 $j$ 列的像素，并且定义两点 $p_1=(i_1,j_1)$ 和 $p_2=(i_2,j_2)$ 之间的距离为：

$$d(p_1,p_2)=|i_1-i_2|+|j_1-j_2|$$

任务

请写一个程序，读入该位图，并对于每个像素，计算出离该像素最近的白色像素与它的距离。把结果输出。

输入格式

第一行包括两个用空格分开的整数 $n$ 和 $m$，$1\le n\le 150$，$1\le m\le 150$。

以下的 $n$ 行每行包括一个长度为 $m$ 的整数为 $0$ 或 $1$，在第 $i+1$ 行的第 $j$ 个字符如果为 $1$，那么表示像素 $(i,j)$ 为白的，否则为黑的。

输出格式

输出一个 $n\times m$ 的数表，其中的第 $i$ 行的第 $j$ 个数字为 $f(i,j)$ 表示像素 $(i,j)$ 到最近的白色像素的距离。

样例 #1

样例输入 #1

3 4
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 1 0

样例输出 #1

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

解题思路：这道一可以用bfs来写，白的是1，黑的是0；暴力的去找白点到黑点的最小值，就是白点到黑点的最少步数。

图例：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll n, m;
char s[183][183];//地图
bool vis[183][183];//标记数组
int dx[5] = { 0, 1, -1, 0, 0 };//方向数组
int dy[5] = { 0, 0, 0, 1, -1 };
int a[183][183];
struct node {
    ll x, y, step;//横坐标，纵坐标，步数
} o;
int find(ll x, ll y) {//bfs
    queue<node> f;
    f.push((node){ x, y, 0 });
    vis[x][y] = true;
    while (!f.empty()) {
        o = f.front();
        f.pop();
        for (int i = 1; i <= 4; i++) {
            int xx = o.x + dx[i];//向四周拓展每一个点
            int yy = o.y + dy[i];
            if (s[xx][yy] == '1') { // 如果找到了，返回
                a[x][y] = o.step + 1;
                return 0;
            }
            if (xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= m && vis[xx][yy] == false) {//判断是否在地图里
                f.push((node){ xx, yy, o.step + 1 });
                vis[xx][yy] = true;//如果在入队，标记已被走过
            }
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%lld %lld", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> s[i][j];
        }
    }//输入
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (s[i][j] == '0')
                find(i, j);
             //找的过程
            for (int k = 1; k <= n; k++) {
                for (int l = 1; l <= m; l++) {
                    vis[k][l] = false;
                }
            }//每一次再找完后要把标记数组清空，不然会出问题
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            printf("%lld ", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }//输出结果
}