【APIO2014】回文串 jzoj 3654/洛谷 3649/bzoj 3676 回文树(回文自动机)

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本文介绍了一种使用回文树求解字符串中所有回文子串的最大出现值问题的方法，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

考虑一个只包含小写拉丁字母的符串 s。我们定义 s的一个子串 t的“出现值”为 t在 s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最大出现值。

分析

回文树(回文自动机)模板题
回文树链接———链接

还有后缀自动机的写法,但是我太弱了…不会

ps:回文树虽然应用比较少,但是代码短,好理解,解决特定问题有奇效.

code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#define maxn 500005  
#define maxm 600005 
#define INF 0x7fffffff;

using namespace std;

int next[maxn][30],fail[maxn],len[maxn];
long long cnt[maxn]; 
int S[maxn];

int last;

int N=0;
int p=0;

void newnode(int l)
{
    ++p;
    for (int i=1;i<=26;i++) next[p][i]=0;
    len[p]=l;
    cnt[p]=0;
}

int get_fail(int x)
{
    while (S[N-len[x]-1]!=S[N]) x=fail[x];
    return x;
}

void add(char C)
{
    int c=C-'a'+1;
    S[++N]=c;
    int cur=get_fail(last);
    if (!next[cur][c])
    {
        newnode(len[cur]+2);
        fail[p]=next[get_fail(fail[cur])][c];
        next[cur][c]=p;
    }
    last=next[cur][c];
    cnt[last]++;
}

void count()
{
    for (int i=p;i>=0;i--) cnt[fail[i]]+=cnt[i] ;
}

int main()
{
    freopen("palindrome.in","r",stdin);
    freopen("palindrome.out","w",stdout);
    string s;
    cin>>s;
    p=-1;
    newnode(0);
    newnode(-1);
    last=0; N=0;
    S[N]=-1; fail[0]=1; 
    for (int i=0;i<s.length();i++)
    {
        add(s[i]);
    }
    count();
    long long ans=0;
    for (int i=2;i<=p;i++)
    {
        long long k=cnt[i]*len[i];
        if (k>ans) ans=k;
    }
    cout<<ans;
}