覆盖的面积 hdu1255 扫描线+线段树

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线段树/树状数组

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本文介绍了一种使用扫描线算法解决平面矩形覆盖问题的方法。通过构造线段树并结合扫描线思想，有效地计算了被矩形覆盖至少两次的区域面积。文章提供了完整的C++实现代码，并详细解释了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

分析

介绍扫描线
只要在统计的时候看看是否被覆盖两次就可以了

code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct arr{
    int x,y;
    long long lazy;
    long long sum;
    double small;
}f[3000000];
struct ae{
    int x,y;
    double z;
    int flag;
}line[10000],ver[10000];
int line_m,ver_m;
int h[10000];
double l[10000];
int n,m;
double ans=0;

int insert(int r,int x,int y,int add,double small)//线段树修改操作。
{

    if (f[r].x+1==f[r].y)
    {
        if (f[r].sum==1)
            f[r].small=small;
        f[r].sum+=(y-x)*add;
        f[r].lazy+=add;
        if ((f[r].sum==1)&&(add==-1))
            ans+=(small-f[r].small)*(l[y]-l[x]);
        return 0;
    }
    int mid=(f[r].x+f[r].y)/2;
    if (y<=mid) insert(r*2,x,y,add,small);
        else if (x>=mid) insert(r*2+1,x,y,add,small);
            else insert(r*2,x,mid,add,small),insert(r*2+1,mid,y,add,small);
}

int maketree(int r,int x,int y)//建树
{

    f[r].x=x; f[r].y=y; 
    f[r].lazy=0; f[r].sum=0;
    if ((x+1)==y) return 0;
    int mid=(x+y)/2;
    maketree(r*2,x,mid),maketree(r*2+1,mid,y);
}

inline int cmp(ae a,ae b){
    return a.z<b.z;
}

int main()
{
    int T=0;
    scanf("%d",&T);
    while (T--){
        scanf("%d",&n);
        memset(line,0,sizeof(line));
        memset(ver,0,sizeof(ver));
        maketree(1,1,10000);
        ans=0;
        line_m=0;
        ver_m=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            double x1,y1,x2,y2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[++line_m]=(ae){line_m,line_m+1,y1,1};
            line[++line_m]=(ae){line_m,line_m-1,y2,-1};
            ver[++ver_m]=(ae){ver_m,ver_m+1,x1,1};
            ver[++ver_m]=(ae){ver_m-1,ver_m,x2,-1};
        }
        sort(line+1,line+line_m+1,cmp);
        int cnt=1;
        h[line[1].x]=cnt;
        l[cnt]=line[1].z;
        for (int i=2;i<=line_m;i++)
        {
            if (line[i-1].z!=line[i].z)
                cnt++;
            h[line[i].x]=cnt;
            l[cnt]=line[i].z;
        }
        for (int i=1;i<=ver_m;i++)
        {
            ver[i].x=h[ver[i].x];
            ver[i].y=h[ver[i].y];
        }        
        sort(ver+1,ver+ver_m+1,cmp);
        for (int i=1;i<=ver_m;i++)
            insert(1,ver[i].x,ver[i].y,ver[i].flag,ver[i].z);
        printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}