vijos_1460_拉力赛_LCA tarjan离线算法

最新推荐文章于 2020-12-22 17:38:30 发布

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本文介绍了一场山道拉力赛的算法解决方案。赛事中包含多个计时点及赛道，参赛者需从高处向低处行驶。通过使用Tarjan离线算法计算最近公共祖先(LCA)，并预处理距离矩阵，解决了哪些赛段可参与及其总用时的问题。

题目大意

车展结束后，游乐园决定举办一次盛大的山道拉力赛，平平和韵韵自然也要来参加大赛。赛场上共有n个连通的计时点，n-1条赛道（构成了一棵树）。每个计时点的高度都不相同（父结点的高度必然大于子结点），相邻计时点间由赛道相连。由于马力不够，所以韵韵的遥控车只能从高处驶向低处。而且韵韵的车跑完每条赛道都需花费一定的时间。举办方共拟举办m个赛段的比赛，每次从第u个计时点到第v个计时点，当然其中有不少比赛韵韵的遥控车是不能参加的（因为要上坡）。平平想知道他能参加多少个赛段的比赛，并且想知道他完成这些赛段的总用时。赛道皆为单向。

分析

一(meng)眼(bi)的看出如果一次比赛的起点(u)和终点(v)的最近公共祖先不是u或v中的其中一个的话，那必然无法完成。

所以可以用tarjan离线算法算出LCA。

距离的话可以定义个数组dis,dis[i]表示根节点到点i的距离。

点v,u的距离=dis[v]+dis[u]-2*dis[u,v的最近公共祖先]

dis可以用dfs预处理出。

我是和这位仁(shui)兄(bi)做的——戳两下

注意数据范围，一开始错了很多次。

话说我的代码很不优美，我自己都看不下去了。

代码

type
  arr=record
    x,y,w:longint;
    next:longint;
end;

var
  a,g:array[1..100010] of arr;
  fa,v,v1:array[1..100010] of longint;
  dis:array[1..100010] of int64;
  ls,ls1:array[1..100010] of longint;
  nm,nm1:longint;
  n,m:longint;
  i,j,k,l,z:longint;
  ans,ans2:int64;

procedure add(x,y,w:longint);
begin
  nm:=nm+1;
  a[nm].x:=x;
  a[nm].y:=y;
  a[nm].w:=w;
  a[nm].next:=ls[x];
  ls[x]:=nm;
end;

function find(x:longint):longint;
begin
  if fa[x]=x
    then exit(x)
    else
      begin
        find:=find(fa[x]);
        fa[x]:=find;
      end;
end;

procedure union(x,y:longint);
var
  i,j:longint;
begin
  i:=find(x); j:=find(y);
  fa[i]:=j;
end;

procedure dfs(r:longint);
var
  i,j,k:longint;
begin
  i:=ls[r];
  while i<>0 do
    begin
      with a[i] do
        begin
          dfs(y);
          union(y,x);
          v[y]:=1;
          i:=next;
        end;
    end;
  i:=ls1[r];
  while i<>0 do
    begin
      with g[i] do
        begin
          if v[y]=1
            then
              if find(y)=x
                then
                  begin
                    ans:=ans+1;
                    ans2:=ans2+dis[y]-dis[x];
                  end;
          i:=next;
        end;
    end;
end;

procedure di(r:longint);
var
  i,j,k:longint;
begin
  i:=ls[r];
  while i<>0 do
    with a[i] do
      begin
        dis[y]:=dis[r]+w;
        di(y);
        i:=next;
      end;
end;

begin
  fillchar(ls,sizeof(ls),0);
  fillchar(ls1,sizeof(ls1),0);
  fillchar(v,sizeof(v),0);
  fillchar(v1,sizeof(v1),0);
  nm:=0; nm1:=0;
  ans:=0; ans2:=0;
  readln(n,m);
  for i:=1 to n-1 do
    begin
      readln(j,k,l);
      add(j,k,l);
      v1[k]:=1;
    end;
  di(1);
  for i:=1 to m do
    begin
      readln(j,k);
      nm1:=nm1+1;
      g[nm1].x:=j;
      g[nm1].y:=k;
      g[nm1].next:=ls1[j];
      ls1[j]:=nm1;
    end;
  for i:=1 to n do
    fa[i]:=i;
  for i:=1 to n do
    if v1[i]=0 then dfs(i);
  writeln(ans);
  writeln(ans2);
end.