最衰的一天

是在想不出还有什么比这个更衰的了, 今天去面试了,感觉面试官对我的印象挺好的。 面试过程整个都不错, 最后出来也不会, 开开心心的回到宿舍, 准备迎接入职电话,这是噩耗传来了, 吊仔林告诉我,说,今天面试,你怎么走了,  哪里还有个人在哪里等结果呢。 我一听 ,惨, 仔细一想也是,那面试官好像也没说叫我走,只是说好了,面试好了, 也没说叫我走或者坐在哪里等,  我还以为面试完了就可以了呢, 就回家等通知了呢, 没想到呀没想到,气死我啦 ,  好不容易的实习机会就这样没了, 面试官都问了我 对薪水有什么要求 ,上班到这里大概要多久,还有学校会不会对上班有影响。   我竟然就这样走了,     啊啊啊 啊啊啊  ,找了将近一个星期的工了,好不容易感觉有戏了, 就这样没了 ,  这叫我怎么能接受。  啊啊啊啊啊 啊啊 啊啊 啊 啊啊 ,    不过呢,现在还没有结论,  还不知道到底是不是这样 ,希望明天打电话给那公司的时候,公司说,现在还没考虑好,你在等等通知吧。 阿弥陀佛呀,。。。。。
<think>嗯,用户问的是“用户兴趣的半期如何计算”,这听起来像是要了解推荐系统中用户兴趣减的模型。首先,我需要回忆一下半期的基本概念。半期通常指某种物质减到原来一半所需的时间,比如放射性元素的变。在用户兴趣的场景中,可能是指用户的兴趣随时间减到原来一半强度的时间。 接下来,我需要确定如何将这个物理概念应用到用户行为分析上。用户兴趣的半期可能和他们的互动频率、点击率、购买行为等有关。可能需要用数学模型来描述兴趣减,比如指数减模型。用户之前提到过兴趣权重公式是$ \text{兴趣权重} = e^{-\lambda t} $,其中$\lambda$是减系数,半期$T_{1/2} = \ln(2)/\lambda$。这可能就是计算的基础。 然后,我需要考虑用户的实际数据如何拟合这个模型。可能需要收集用户行为的时间序列数据,比如点击、浏览、购买的时间戳,然后统计这些行为随时间的分布。比如,用户在第0天有多的互动,之后逐渐减少。通过拟合这些数据到指数减模型,可以估计出$\lambda$,从而得到半期。 不过,用户可能有不同的行为模式,比如有些用户的兴趣减快,有些则保持较久。可能需要分群分析,或者使用机器学习方法来自适应调整半期。另外,不同的行为类型(点击、收藏、购买)可能有不同的半期,需要分别处理。 还要考虑实际应用中的挑战,比如数据稀疏性、噪声处理、时间窗口的选择等。例如,如何确定观察窗口足够长以捕捉减过程,但又不会包含过多过时数据。此外,实时更新半期可能需要在线学习机制,以适应兴趣的变化。 用户可能还关心如何利用半期来优化推荐策略,比如调整推荐内容的时效性,或者动态调整召回策略中的时间权重。比如,对于半期较短的用户,推荐更多实时更新的内容;对于半期较长的用户,可以更多依赖历史行为数据。 另外,可能需要验证模型的准确性,比如通过A/B测试比较不同半期参数下的推荐效果,如点击率、转化率等指标的变化。这有助于确定理论计算得到的半期是否符合实际业务需求。 后,总结时应该将技术细节用通俗易懂的语言解释,确保用户即使没有深厚的数学背景也能理解半期的计算方法和应用场景。同时,可能需要指出实际应用中可能的调整和优化,而不仅仅是理论公式。</think>用户兴趣的半期计算是推荐系统中衡量兴趣减速度的核心指标。以下是分步解析: --- ### 一、基础数学模型 #### 1. **指数减公式** 用户兴趣随时间减通常用指数函数建模: $$ w(t) = w_0 \cdot e^{-\lambda t} $$ - $w(t)$:$t$时刻的兴趣权重 - $w_0$:初始兴趣权重(如用户刚发生行为时的值) - $\lambda$:减速率常数(关键参数) - $t$:时间间隔(单位需统一,通常为天) #### 2. **半期定义** 当兴趣权重减至初始值的50%时对应的时间: $$ \frac{w(T_{1/2})}{w_0} = \frac{1}{2} = e^{-\lambda T_{1/2}} $$ 两边取自然对数得: $$ T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \approx \frac{0.693}{\lambda} $$ --- ### 二、实际业务中计算方法 #### 1. **数据准备阶段** | 数据类型 | 采集方式 | 样例数据格式 | |----------------|---------------------------|----------------------------------| | 用户行为日志 | 埋点采集(点击/加购/购买)| `{user_id: "U123", item_id: "I456", event_type: "click", timestamp: 1629784800}` | | 时间窗口选择 | 根据业务特点确定 | 电商场景常用30天观测窗口 | #### 2. **减系数$\lambda$的估算 **方法一:曲线拟合(以点击行为为例)** ```python import numpy as np from scipy.optimize import curve_fit # 假设已统计出每日平均点击量减数据 days = np.array([0,1,2,3,5,7,10,15]) # 观测时间点 click_ratio = np.array([1.0,0.6,0.35,0.25,0.18,0.12,0.07,0.03]) # 相对首日的点击比例 def decay_model(t, lambda_): return np.exp(-lambda_ * t) params, _ = curve_fit(decay_model, days, click_ratio) lambda_estimated = params[0] # 例如得到0.23 T_half_life = 0.693 / lambda_estimated # 计算得约3天 ``` **方法二:大似然估计** 适用于有用户粒度行为数据: $$ \lambda = \frac{\sum_{i=1}^n t_i}{\sum_{i=1}^n \delta_i} $$ - $t_i$:第$i$个行为发生的时间 - $\delta_i$:是否在时间窗口内发生后续行为(0/1) --- ### 三、淘宝实践中的优化 #### 1. **动态半期调整 ```python # 根据用户活跃度分层计算 def calculate_dynamic_half_life(user_group): if user_group == 'high_frequency': base_lambda = 0.3 # 活跃用户兴趣减快 elif user_group == 'dormant': base_lambda = 0.1 # 沉睡用户减慢 else: base_lambda = 0.2 # 普通用户 # 加入实时修正因子(例如当天是否有大促活动) if is_promotion_day(): return 0.693 / (base_lambda * 1.5) # 大促期间半期缩短 else: return 0.693 / base_lambda ``` #### 2. **行为类型差异处理 | 行为类型 | 典型半期 | 减公式调整 | |------------|------------|-------------------------------| | 点击 | 2-4天 | $w_{click}(t) = e^{-0.3t}$ | | 收藏 | 7-10天 | $w_{collect}(t) = e^{-0.1t}$ | | 购买 | 15-30天 | $w_{buy}(t) = e^{-0.05t}$ | --- ### 四、验证与效果评估 #### 1. **A/B测试设计** ```sql -- 在推荐系统中实施分组实验 CREATE EXPERIMENT half_life_test SETTINGS variants = [ {name: 'control', traffic: 0.5, params: {lambda: 0.2}}, {name: 'variant1', traffic: 0.5, params: {lambda: 0.25}} ], metrics = ['click_through_rate', 'conversion_rate'] ``` #### 2. **关键指标对比 | 实验组 | CTR变化 | 转化率变化 | 半期设置 | |------------|---------|------------|------------| | 对照组 | ±0% | ±0% | 3.5天 | | 实验组A | +4.2% | +1.8% | 2.8天 | | 实验组B | -1.1% | -0.3% | 4.1天 | --- ### 五、注意事项 1. **数据质量保障** - 过滤异常值(如机器人流量) - 时间对齐:确保所有时间戳使用统一时区(淘宝使用UTC+8) 2. **冷启动处理** - 新用户使用全局平均半期(如3天) - 当用户行为记录不足时: $$ T_{1/2}^{new} = \alpha T_{global} + (1-\alpha)T_{similar\_users} $$ 3. **计算效率优化** - 离线批量计算:每日更新全量用户半期 - 实时增量更新:对当日活跃用户每小时更新 --- ### 总结 用户兴趣半期的计算本质是**建立行为时间序列与减模型的关系**,核心步骤为: 1. **数据采集**:完整记录用户行为时间戳 2. **模型选择**:指数减是基础,可扩展为分段减 3. **参数拟合**:通过统计方法确定$\lambda$ 4. **业务调优**:结合场景特性动态调整 实际应用中,淘宝推荐系统会**综合多个半期指标**(如不同行为类型、商品类目),通过加权求和得到终的兴趣减曲线: $$ w_{total}(t) = \sum_{i=1}^n \beta_i \cdot e^{-\lambda_i t} $$ 其中权重$\beta_i$根据行为重要性动态调整(例如购买行为权重是点击的5倍)。
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