1060 爱丁顿数

1060 爱丁顿数 (25 分)

题意描述：

英国天文学家爱丁顿很喜欢骑车。据说他为了炫耀自己的骑车功力，还定义了一个“爱丁顿数” E ，即满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数 E。据说爱丁顿自己的 E 等于87。

现给定某人 N 天的骑车距离，请你算出对应的爱丁顿数 E（≤N）。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数 N (≤10^​5​​ )，即连续骑车的天数；第二行给出 N 个非负整数，代表每天的骑车距离。

输出格式：
在一行中给出 N 天的爱丁顿数。

输入样例：

10
6 7 6 9 3 10 8 2 7 8

输出样例：

6

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解题思路：
Alice: 你看懂了嘛，(｀＾´)ノ
Bob: 就是看一看列表中有 E个元素大于E 的最大E值呗。
Alice: 这个样例怎么就是6呢？ 排下序看看，2 3 6 6 7 7 8 8 9 10，大于6的元素有6个，大于7的元素只有4个，大于5的元素有8个，不过多于的3个并没有用。因为是 E个元素大于E
Bob: 对呀，你有什么想法吗？
Alice: 先对输入的列表排序，然后我们要找 E 个元素 大于 E 的最大值，先找E个元素，然后看着E个元素是不是都大于E。等等，列表排过序了的，判断 E个元素是不是都大于E只需要判断这E个元素的最小值是不是都大于E就好了。
Bob: (¦3」∠) 你慢点说。。
Alice：就是从左向右遍历整个列表呀，以当前元素后面的所有元素最为那 E 个元素，判断这些元素是不是都大于 E 就好了。我们从左往右遍历，当前元素后面的元素会越来越少，所以第一次满足条件的 E 就是最大的 E。就像这样：

还有这种：

Bob: 原来是这样！(*´▽｀)ノノ
Alice: 哈哈哈哈，我要超过你了。
Bob: 你看你的图，E的取值区不到1 和 10呀。比如说只有一个元素是1 那就没有 1 个元素大于 1， E只能是0了，这样有0个元素大于0。 如果有10个11，那就有10个元素都大于10了。再加点判断就完整了。
Alice: (・ω・｀ll)看把你能的，我早就想到了好不好？！
Bob: ︿(￣︶￣)︿

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代码：

def main():
    N = int(input())
    # 接收输入的整数 N
    data = [int(x) for x in input().split()]
    # 接收 输入的N个非负整数
    data.sort()
    # 把这N个非负整数排一下序

    answer = 0
    # 用来存储答案，就是满足 有E个元素大于E的最大E值
    if len(data) == 1:
        # 如果data中仅有一个元素，最多也就是有 1 个元素大于 1喽，所以判断一下这个唯一的元素和 1 的关系就好了。
        if data[0] > 1:
        # 由于answer 的初始值为0， 所以这里的 if 语句就不必再写else语句将answer 置零了。

            answer = 1
    else:
        # 如果data中有多个元素
        if data[0] > len(data):
            # 排序后，data[0]就是整个列表中最小元素，如果data[0] >  len(data),
            # 就是说data中所有的元素都大于len(data),也就是说一个列表中的每个元
            # 素的值都大于这个列表的长度。比如说 [6,6,6] > len([6,6,6]) == 3
            # 这样，满足 有E个元素大于E 的最大E值就是列表的长度。
            answer = len(data)
        else:
            # 否则，就是说 满足有E个元素大于E 的最大E值 应该在1和len(data)之间。
            for index in range(len(data) - 1):
                #对于列表中的每个元素
                if data[index + 1] > len(data) - 1 - index:
                    # 如果这个元素后面的元素都大于E，也就是说有E个元素大于 E
                    # 那它后面所有元素的长度就是就是E
                    # 因为是从data[index+1]开始计算的，所以第一次满足这个条件的就是最大的
                    answer = len(data) - 1 - index
                    break
                    # 记得要break 出去
    print(answer)
    # 统一输出答案
    return


if __name__ == '__main__':
    main()

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易错点：

• 对于边界值要小心处理，如输入样例为：

1
1

1
2

3
4 5 6

• 准确理解有E个元素大于E的意义，从有E个元素入手比较容易一些。

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总结：

• sort( )

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