A1126 Eulerian Path （25 分）

最新推荐文章于 2022-04-25 01:52:32 发布

Asterisk-.-

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分类专栏：算法杂题

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本文介绍了一种用于判断给定图是否为欧拉图或半欧拉图的算法。通过深度优先搜索（DFS）遍历图的所有顶点，并检查是否存在奇数度的顶点数量来实现。如果所有顶点的度数均为偶数，则图是欧拉图；如果有两个顶点的度数为奇数，则图是半欧拉图；否则，图是非欧拉图。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 510;
int n, m, a, b;
int degree[maxn] = { 0 };
int G[maxn][maxn];
bool vis[maxn] = { 0 };
int sum = 0;
void dfs(int u)
{
	vis[u] = 1;
	sum++;
	for (int v = 2; v <= n; v++)
	{
		if (vis[v] == 0 && G[u][v] == 1) dfs(v);
	}
}
int main()
{
	fill(G[0], G[0] + maxn * maxn, 0);	
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		scanf("%d%d", &a, &b);
		if (G[a][b] == 0)
		{
			degree[a]++;
			degree[b]++;
			G[a][b] = G[b][a] = 1;
		}
	}
	int odd = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int d = degree[i];
		printf("%d", d);
		if (i != n) printf(" ");
		if (d % 2 != 0) odd++;
	}
	printf("\n");
	dfs(1);
	if (sum != n)//注意这里要先判断是不是连通图
	{
		printf("Non-Eulerian\n");
		return 0;
	}
	if (odd == 0) printf("Eulerian\n");
	else if (odd == 2) printf("Semi-Eulerian\n");
	else printf("Non-Eulerian\n");
	return 0;
}