A1122 Hamiltonian Cycle （25 分）

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本文深入探讨了基于图数据结构的遍历算法实现，通过C++代码详细展示了如何验证图中是否存在特定路径，并确保所有顶点仅被遍历一次。算法首先初始化图，接着接收边的输入构建图结构，然后通过读取查询来检查每条路径是否合法，最后输出YES或NO作为路径验证结果。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 210;
int G[maxn][maxn];
int vis[maxn],q[maxn];
int main()
{
	fill(G[0], G[0] + maxn * maxn, 0);
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	int a, b;
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		scanf("%d%d", &a, &b);
		G[a][b] = G[b][a] = 1;
	}
	int query, k;
	scanf("%d", &query);
	for (int i = 0; i < query; i++)
	{
		bool flag = 1;
		scanf("%d", &k);
		if (k != n + 1) flag = 0;
		fill(vis, vis + maxn, 0);
		scanf("%d", &q[0]);
		for (int j = 1; j < k; j++)
		{
			scanf("%d", &q[j]);
			vis[q[j]]++;
			if (G[q[j - 1]][q[j]] == 0) flag = 0;
		}
		if (q[0] != q[k - 1]) flag = 0;
		for (int j = 1; j < k; j++)
		{
			if (vis[j] != 1) flag = 0;
		}
		if (flag == 0) printf("NO\n");
		else printf("YES\n");
	}
	return 0;
}

由于是一个图，所以只要保证所有点遍历一次即可（开始结尾的要一致），然后判断每次遍历的路径是否存在。